NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 01/04/2025 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Nombres PREMIERS
Débutants Nombres Premiers	Non-premiers			Glossaire Nombres Premiers
INDEX Composés Types de premiers	Composés	Composés durs ou stables	Suite de composés
	Semi-premiers	Hautement composés	Superabondants
	Interpremiers	Composés stables
		Sommaire de cette page >>> Nombres composés >>> Rang des nombres composés >>> Suite de composés consécutifs >>> Inter-premiers >>> Composés somme de premiers entre facteurs >>> Composés non somme de deux premiers

NOMBRES COMPOSÉS

Définition Entiers naturels non premiers. C'est-à-dire ceux qui admettent plus de deux diviseurs. Autrement-dit qui admet au mois un diviseur autre que 1 et lui-même. Anglais: Composite numbers, neither prime, nor equal to 1. Exemples 4 = 1 x 2 x 2 Diviseurs: 1, 2, 4 35 = 1 x 5 x 7 1, 5, 7, 35 111 = 1 x 3 x 37 1, 3, 37, 111 Théorème fondamental de l'arithmétique Tout nombre entier naturel est décomposable de façon unique en produit de ses diviseurs premiers, sans tenir compte des permutations. Voir ce théorème

Rang des nombres composés
Identification du 10^e nombre composé Il y a 10 nombres composés jusqu'à 18 + 7 nombres premiers + le nombre 1, qui n'est ni premier ni composé.	Nombres composés de rang k = 10^r La quantité de nombres premiers pour arriver à 10^r nombres composés est égale à n – r, soit les chiffres significatifs après le 1 initial de n Ex: il y 84 605 premiers pour arriver au composé de rang 10^6
Programmation du comptage (Maple)		Programme simple de comptage des nombres composés Initialisation et préparation de compteurs. Boucle d'analyse des nombres n de 1 à 1200. Si le nombre n n'est pas premier, le compteur kt est incrémenté. Chaque fois que le compteur atteint une puissance de 10, demande d'impression.

Voir Programmation – Index

Suite de composés consécutifs

Question Est-il possible de trouver trente nombres composés qui se suivent ? Réponse Les nombres premiers sont fascinants, il y en a une infinité. De même, les nombres composés (non-premiers) sont étranges à leur façon. On peut en trouver autant que l'on veut qui se suivent. Donc, bien sûr, on peut en trouver trente ou trente mille. Il y deux façons de justifier la réponse: Une recherche systématique, ou Par démonstration. Voir Suite >>> / Table

Interpremiers
Définition Nombre composé ou premier situé à égale distance des deux nombres premiers voisins.	Exemple Le nombre 53 est à égale distance des deux nombres premiers 47 et 59. Il est interpremier.

SUITE détaillée >>>

Composés somme de premiers entre facteurs
Nombre composé somme de tous les nombres premiers compris entre son plus petit facteur et son plus grand.	Exemple: 10 = 2 x 5 = 2 + 3 + 5 Liste: 10, 39, 155, 371, 2 935 561 623 745, 454 539 357 304 421 …

Composés non somme de deux premiers
La majorité des nombres composés sont somme de deux nombres premiers Voir Table ci-dessous Rappel: conjecture de Goldbach: tout nombre entier > 5 est la somme de trois premiers.	Nombres composés NON somme de deux premiers jusqu'à 500: Ce sont les nombres impairs n tels que n – 2 n'est pas premier: ex: 21 – 2 = 19 => OUI; 27 – 2 = 25 => NON somme. 27, 35, 51, 57, 65, 77, 87, 93, 95, 117, 119, 121, 123, 125, 135, 143, 145, 147, 155, 161, 171, 177, 185, 187, 189, 203, 205, 207, 209, 215, 217, 219, 221, 237, 245, 247, 249, 255, 261, 267, 275, 287, 289, 291, 297, 299, 301, 303, 305, 321, 323, 325, 327, 329, 335, 341, 343, 345, 357, 363, 365, 371, 377, 387, 393, 395, 405, 407, 413, 415, 417, 425, 427, 429, 437, 447, 453, 455, 471, 473, 475, 477, 483, 485, 495, 497 … OEIS A025583,

Nombres composés somme de deux premiers jusqu'à 50

Les nombres premiers (sauf 5 et 7) ne sont pas signalés.

Notez que les nombres impairs qu'avec 2 pour l'un des premiers.

Suite	Nombres premiers instables (délicats) Suite de nombres composés consécutifs Suite de nombres composés: 381, 3811 … Nombres composés durs Nombres composés – Caractérisation Nombres rectangles Premiers – Index Types ne nombres composés selon leurs facteurs Plus petit nombre composé ou premier? Nombres de Cullen et de Woodall – majoritairement composés Nombres de Mersenne composés
Voir	Nombre - Glossaire Rubriques débutants Théorie des nombres Types de nombres selon leurs diviseurs Théorème fondamental et sa démonstration Représentation des nombres
DicoNombre	Nombre 10 Nombre 39 Liste des nombre de 0 à l'infini et de leurs propriétés
Sites	OEIS A055233 – Composite numbers equal to the sum of the primes from their smallest prime factor to their largest prime factor.
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