NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/01/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Nombres composés

Famille	Nombre / Diviseurs / Multiplicatif Hautement composé / Composés durs / Multiple / Autre Sphénique / Sans carré / Harmonique
Approche	Si avec n petits carrés, il est possible de les disposer de façon à créer un rectangle, alors le nombre n est le produit de deux nombres. L'un représente la longueur du rectangle et l'autre la largeur Chacun de ses nombres est un diviseur de n Et, le nombre n est dit "composé" à partir de deux diviseurs Certains nombres permettent la réalisation de plusieurs rectangles différents Créant ainsi autant de couples de diviseurs	6 = 2 x 3 Rectangle Longueur 3 Largeur 2 Aire 6
Exemples	35 = 5 x 7 Les diviseurs de 35 sont 1, 5, 7 et 35, soit quatre diviseurs 111 = 3 x 37 Les diviseurs de 111 sont 1, 3, 37, 111, soit quatre diviseurs

Définitions	NOMBRES COMPOSÉS Entiers naturels non premiers. Entiers qui admettent plus de deux diviseurs. Diviseurs de n Tous les nombres qui peuvent diviser n. Facteurs de n (ou diviseurs premiers) Les nombres justes nécessaires qui, multipliés ensemble, donnent n comme produit. Factorisation de n L'expression exacte du produit qui donne n.
Exemples	30 est un nombre composé Ses diviseurs sont: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Ses facteurs sont: 1, 2, 3 et 5 (ces sont les diviseurs qui sont premiers) Factorisation de n: 30 = 1 x 2 x 3 x 5 12 est un nombre composé Ses diviseurs sont: 1, 2, 3, 4, 6 et 12 Ses facteurs sont: 1, 2, et 3 (ces sont les diviseurs qui sont premiers) Factorisation de n: 30 = 1 x 2 x 2 x 3 = 1 x 2² x 3

Particularité	0 et 1 sont des nombres un peu à part: ni premiers, ni composés
Propriétés	Un nombre composé comporte au moins 4 diviseurs Distincts, comme pour 30 = 1 x 2 x 3 x 4 Avec des doubles, comme pour 12 = 1 x 2 x 2 x 3 Théorème fondamental de l'arithmétique Tout nombre entier naturel est décomposable de façon unique en produit de ses diviseurs premiers Sans compter les permutations

Anglais

Composite numbers: neither prime, nor equal to 1.

Nombres composés de 0 à 100 – Facteurs & diviseurs

Liste de 0 à 100 Lecture de la table des nombres composés Présentation type chaîne de nombres, utilisées en programmation Crochet pour les facteurs et parenthèses pour les diviseurs Les deux derniers nombres donnent la quantité et la somme des diviseurs Exemple de lecture: 4 a deux facteurs le premier est 1 le second est 2 à la puissance 2 Les diviseurs de 4 sont (1, 2, 4) 4 a trois diviseurs et leur somme est 7

4, [1, [[2, 2]]], {1, 2, 4}, 3, 7 (4 = 1 x 2^2) 6, [1, [[2, 1], [3, 1]]], {1, 2, 3, 6}, 4, 12 8, [1, [[2, 3]]], {1, 2, 4, 8}, 4, 15 9, [1, [[3, 2]]], {1, 3, 9}, 3, 13 10, [1, [[2, 1], [5, 1]]], {1, 2, 5, 10}, 4, 18 12, [1, [[2, 2], [3, 1]]], {1, 2, 3, 4, 6, 12}, 6, 28 14, [1, [[2, 1], [7, 1]]], {1, 2, 7, 14}, 4, 24 15, [1, [[3, 1], [5, 1]]], {1, 3, 5, 15}, 4, 24 16, [1, [[2, 4]]], {1, 2, 4, 8, 16}, 5, 31 18, [1, [[2, 1], [3, 2]]], {1, 2, 3, 6, 9, 18}, 6, 39 20, [1, [[2, 2], [5, 1]]], {1, 2, 4, 5, 10, 20}, 6, 42 21, [1, [[3, 1], [7, 1]]], {1, 3, 7, 21}, 4, 32 22, [1, [[2, 1], [11, 1]]], {1, 2, 11, 22}, 4, 36 24, [1, [[2, 3], [3, 1]]], {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}, 8, 60 25, [1, [[5, 2]]], {1, 5, 25}, 3, 31 26, [1, [[2, 1], [13, 1]]], {1, 2, 13, 26}, 4, 42 27, [1, [[3, 3]]], {1, 3, 9, 27}, 4, 40 28, [1, [[2, 2], [7, 1]]], {1, 2, 4, 7, 14, 28}, 6, 56 30, [1, [[2, 1], [3, 1], [5, 1]]], {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}, 8, 72 32, [1, [[2, 5]]], {1, 2, 4, 8, 16, 32}, 6, 63 33, [1, [[3, 1], [11, 1]]], {1, 3, 11, 33}, 4, 48 34, [1, [[2, 1], [17, 1]]], {1, 2, 17, 34}, 4, 54 35, [1, [[5, 1], [7, 1]]], {1, 5, 7, 35}, 4, 48 36, [1, [[2, 2], [3, 2]]], {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}, 9, 91 38, [1, [[2, 1], [19, 1]]], {1, 2, 19, 38}, 4, 60 39, [1, [[3, 1], [13, 1]]], {1, 3, 13, 39}, 4, 56 40, [1, [[2, 3], [5, 1]]], {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}, 8, 90 42, [1, [[2, 1], [3, 1], [7, 1]]], {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}, 8, 96 44, [1, [[2, 2], [11, 1]]], {1, 2, 4, 11, 22, 44}, 6, 84 45, [1, [[3, 2], [5, 1]]], {1, 3, 5, 9, 15, 45}, 6, 78 46, [1, [[2, 1], [23, 1]]], {1, 2, 23, 46}, 4, 72 48, [1, [[2, 4], [3, 1]]], {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}, 10, 124 49, [1, [[7, 2]]], {1, 7, 49}, 3, 57 50, [1, [[2, 1], [5, 2]]], {1, 2, 5, 10, 25, 50}, 6, 93 51, [1, [[3, 1], [17, 1]]], {1, 3, 17, 51}, 4, 72 52, [1, [[2, 2], [13, 1]]], {1, 2, 4, 13, 26, 52}, 6, 98 54, [1, [[2, 1], [3, 3]]], {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}, 8, 120 55, [1, [[5, 1], [11, 1]]], {1, 5, 11, 55}, 4, 72 56, [1, [[2, 3], [7, 1]]], {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}, 8, 120 57, [1, [[3, 1], [19, 1]]], {1, 3, 19, 57}, 4, 80 58, [1, [[2, 1], [29, 1]]], {1, 2, 29, 58}, 4, 90 60, [1, [[2, 2], [3, 1], [5, 1]]], {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}, 12, 168 62, [1, [[2, 1], [31, 1]]], {1, 2, 31, 62}, 4, 96 63, [1, [[3, 2], [7, 1]]], {1, 3, 7, 9, 21, 63}, 6, 104 64, [1, [[2, 6]]], {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}, 7, 127 65, [1, [[5, 1], [13, 1]]], {1, 5, 13, 65}, 4, 84 66, [1, [[2, 1], [3, 1], [11, 1]]], {1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66}, 8, 144 68, [1, [[2, 2], [17, 1]]], {1, 2, 4, 17, 34, 68}, 6, 126 69, [1, [[3, 1], [23, 1]]], {1, 3, 23, 69}, 4, 96 70, [1, [[2, 1], [5, 1], [7, 1]]], {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}, 8, 144 72, [1, [[2, 3], [3, 2]]], {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}, 12, 195 74, [1, [[2, 1], [37, 1]]], {1, 2, 37, 74}, 4, 114 75, [1, [[3, 1], [5, 2]]], {1, 3, 5, 15, 25, 75}, 6, 124 76, [1, [[2, 2], [19, 1]]], {1, 2, 4, 19, 38, 76}, 6, 140 77, [1, [[7, 1], [11, 1]]], {1, 7, 11, 77}, 4, 96 78, [1, [[2, 1], [3, 1], [13, 1]]], {1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78}, 8, 168 80, [1, [[2, 4], [5, 1]]], {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}, 10, 186 81, [1, [[3, 4]]], {1, 3, 9, 27, 81}, 5, 121 82, [1, [[2, 1], [41, 1]]], {1, 2, 41, 82}, 4, 126 84, [1, [[2, 2], [3, 1], [7, 1]]], {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}, 12, 224 85, [1, [[5, 1], [17, 1]]], {1, 5, 17, 85}, 4, 108 86, [1, [[2, 1], [43, 1]]], {1, 2, 43, 86}, 4, 132 87, [1, [[3, 1], [29, 1]]], {1, 3, 29, 87}, 4, 120 88, [1, [[2, 3], [11, 1]]], {1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88}, 8, 180 90, [1, [[2, 1], [3, 2], [5, 1]]], {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}, 12, 234 91, [1, [[7, 1], [13, 1]]], {1, 7, 13, 91}, 4, 112 92, [1, [[2, 2], [23, 1]]], {1, 2, 4, 23, 46, 92}, 6, 168 93, [1, [[3, 1], [31, 1]]], {1, 3, 31, 93}, 4, 128 94, [1, [[2, 1], [47, 1]]], {1, 2, 47, 94}, 4, 144 95, [1, [[5, 1], [19, 1]]], {1, 5, 19, 95}, 4, 120 96, [1, [[2, 5], [3, 1]]], {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}, 12, 252 98, [1, [[2, 1], [7, 2]]], {1, 2, 7, 14, 49, 98}, 6, 171 99, [1, [[3, 2], [11, 1]]], {1, 3, 9, 11, 33, 99}, 6, 156 100, [1, [[2, 2], [5, 2]]], {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}, 9, 217

Nombres composés de 0 à 100 - Classement

Quantité de facteurs Classement par quantité croissante de facteurs 4 3 9 3 25 3 49 3 6 4 8 4 10 4 14 4 15 4 21 4 22 4 26 4 27 4 33 4 34 4 35 4 38 4 39 4 46 4 51 4 55 4 57 4 58 4 62 4 65 4 69 4 74 4 77 4 82 4 85 4 86 4 87 4 91 4 93 4 94 4 95 4 16 5 81 5 12 6 18 6 20 6 28 6 32 6 44 6 45 6 50 6 52 6 63 6 68 6 75 6 76 6 92 6 98 6 99 6 64 7 24 8 30 8 40 8 42 8 54 8 56 8 66 8 70 8 78 8 88 8 36 9 100 9 48 10 80 10 60 12 72 12 84 12 90 12 96 12

Somme des diviseurs Classement par somme croissante 4 7 6 12 9 13 8 15 10 18 14 24 15 24 12 28 16 31 25 31 21 32 22 36 18 39 27 40 20 42 26 42 33 48 35 48 34 54 28 56 39 56 49 57 24 60 38 60 32 63 30 72 46 72 51 72 55 72 45 78 57 80 44 84 65 84 40 90 58 90 36 91 50 93 42 96 62 96 69 96 77 96 52 98 63 104 85 108 91 112 74 114 54 120 56 120 87 120 95 120 81 121 48 124 75 124 68 126 82 126 64 127 93 128 86 132 76 140 66 144 70 144 94 144 99 156 60 168 78 168 92 168 98 171 88 180 80 186 72 195 100 217 84 224 90 234 96 252

Suite	Nombres hautement composés Nombres à moyenne harmonique entière
Voir	Nombres premiers et composés – Index Théorème fondamental Démonstration de ce théorème Représentation des nombres Nombres composés - Introduction
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