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Édition du: 14/04/2025 M'écrire Brèves de Maths

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CUBES MAGIQUES (complet) Ces types de cubes ont été découverts très récemment par le Français Christian Boyer et l'allemand Walter Trump. En 2003, ils découvrent un cube d'ordre 5 dont l'existence étant mise en doute jusque là.
	Sommaire de cette page >>> Les cubes d'ordre 1 à 6 >>> Le cube magique parfait 5×5	Débutants Carrés magiques Glossaire Carrés magiques

Les cubes d'ordre 1 à 6		haut
Définition Un cube magique est défini comme un tableau n×n×n d'entiers dans lequel les n² lignes, n² colonnes, n² piliers (la 3^e dimension) et quatre diagonales d'espace totalisent chacun le même nombre, la constante magique du cube Constante magique Si un cube magique d'ordre n est composé des nombres consécutifs 1, 2, ..., n^3, il est appelé cube magique normal, et la constante magique est donnée par:	Cube parfait Le cube est semi-parfait si un nombre limité de diagonales totalisent la constante magique. Le cube est parfait si en plus des conditions générales, on a aussi la constante magique pour les diagonales de chaque tranche orthogonale n×n (soit un total de 6n diagonales orthogonales). Existence Le cube magique parfait d'ordre un est trivial. Pour les ordres 2 et 3, il n'existe aucune cube parfait. Pendant longtemps, on a douté de l'existence d'un cube parfait d'ordre 5 ou d'ordre 6, même si l'on savait que élément central du cube 5 devait être 63. En 2003, Boyer et Trump découvrent le cube parfait d'ordre 5, puis Trump celui d'ordre 6. Découverte qui a nécessité une grande réflexion logique puis des heures d'ordinateur.

Source info: Perfect Magic Cube of Order 5 Discovered - By Eric W. Weisstein

Le cube magique parfait 5×5

M = 5(5³ + 1) / 2 = 5×126/2 = 315

Source image: Perfect magic cubes – Becker and Trump

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Sites	Cubes magiques parfaits – Christian Boyer – Très complet Cubes magiques parfaits – Le plus petit – Christian Boyer (pdf) Cubes magiques parfait – Wikipédia A Technique to Make Magic Cubes – Creating a Magic Cube by Formula – Grogono Magic Squares Perfect magic cubes – Mathworld.Wolfram Perfect magic cubes – Becker and Trump Perfect Magic Cube of Order 5 Discovered – Eric W. Weisstein Magic Cubes – The Road to Perfect – Harvey Heinz Magic 3-F Polygons & Graphs – Harvey Heinz Magic Cubes – New Recreations – William Benson and Oswald Jacoby – E-book (extraits) avec mathémagique des cubes magiques Mathemusement de F. Poyo Autres liens vers les sites carrés magiques
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