Orientation Glossaire	Atlas / Géométrie / Transformation
Débutant DicoMot DicoNombre	ROTATION

Conventions concernant le sens de rotation

Approche	Une idée de la rotation Les aiguilles d'une montre ou d'une horloge; Le manège à la foire; les chevaux de bois; Le rond-point où les voitures tournent; Le compas qui permet de dessiner les cercles; La barre du bateau qui sert à le diriger; La roue de la brouette; Etc.
Définition	On appelle rotation de centre O et d'angle , l'application du plan sur lui-même qui à tout point M associe un point M' tel que: et La norme (longueur) du vecteur image OM est égale à la norme du vecteur OM d'origine. L'angle formé par les deux vecteurs est égal à l'angle de rotation

Voir Rotation - Débutant

Illustrations

Note: Une translation s'applique aussi bien au plan et à l'espace. La rotation dans l'espace se définit par rapport à une droite dite axe de rotation Un demi-tour est une symétrie de centre 0.

Types	: la rotation d'angle nul est l'identité du plan. : la rotation d'angle 180° est le demi-tour ; c'est la symétrie de centre O. : la rotation d'angle 360° est le tour complet ; c'est aussi une identité du plan.
Famille	Application Bijection Transformation Isométrie Rotation
Propriétés	La rotation est une isométrie (application affine bijective): l'image d'une droite est une droite; les distances sont conservées, comme les aires; les parallèles restent parallèles; les angles sont conservés. La rotation est un déplacement: les angles orientés sont conservés. La rotation d'angle 180° est une symétrie de centre O. Toute isométrie qui n'admet qu'un seul point invariant est une rotation. Toute rotation est la composée de deux symétries orthogonales par rapport à deux droites D et D' sécantes en O; et ceci d'une infimité de manière. La composée d'une rotation d'angle et d'une translation est une rotation d'angle . La composée de deux rotations et est une rotation d'angle égal à ; si cette somme vaut , on obtient une translation.

Anglais	Rotation of the plane: a rotation of the plane about the origin O through an angle is the transformation of the plane in which O is mapped to itself, and a point P with polar coordinates is mapped to the point P' with polar coordinates . In terms of Cartesian coordinates, P with coordinates (x, y) is mapped to P' with coordinates (x', y'), where:
En savoir plus	Voir suite en cliquant sur les mots de l'en-tête Rotation et pavage du plan Exemple de démonstration avec rotation Rotation avec les nombres complexes Géométrie – Index Éléments de géométrie DicoMot Exemple de démonstration utilisant la rotation
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