|
11 00 bien chez vous! (Prononcez onze cents) 11 00 et 11 renifle, disent les bons
toutous. |
Voir
Pensées & humour
1 100
1100 m/s vitesse initiale
de l'obus sur char. Type
Leclerc, par exemple. |
Cercle
d'Ouroboros: Trouver un nombre binaire N contenant toutes les combinaisons binaires à n chiffres. |
|
1 100 = 100 0100 11002 |
Quantité paire de 1 pour le nombre et pour sa
conversion binaire. |
1 102 1 + 1 = 0 + 2 |
Plus petit nombre
équilibré non banal. Les
suivants: 1120, 1203 … |
1 104 |
Nombre quadrillage
(23e). |
1 105 => 1² = 1, 0² = 0, 5²
= 25
=> 11025 = 105² |
Nombre dont
les chiffres mis au carré puis concaténés produit un carré. |
= 5 x 13 x 17 = 4² + 33² = 16 + 1 089 = 9² + 32² = 81 + 1 024 = 12² + 31² = 144 + 961 = 23² + 24² = 529 + 576 |
Nombre de Carmichael.
Nombre carré centré. |
1 105 = 13 (13² + 1) / 2 = 13x170/2 |
Constante du
carré magique d'ordre 13. |
1 105 = 74 – 64 |
Nombre binomial. |
1 105 |
Ce nombre n'a pas de diviseur en 4k
– 1 et huit en 4k + 1. Record.
|
|
Somme de chacune des diagonales du carré
des entiers d'ordre 13. |
1 107
= 9 + 99 + 999 |
Somme des nombres
en 9. |
1 110 = 28 + 36
+ 53 = 210 + 34 + 51 |
Motif
deux fois 2a + 3b + 5c. Le plus
petit à quatre chiffres. |
1111 = 1100 + 0011 = 1010 + 0101 = 209 + 902 = 308+ 803 = 407 + 704 = 506 +
605 |
Nombre six fois sommes
de retournés; le plus petit. |
1 111 = 40 + 41
+ … + 60 + 61 |
Repdigit:
somme d'entiers consécutifs. |
1 111 = 2 + 3 + 5 + … 10
+ 10 |
Somme des
chiffres des cent plus petits nombres premiers. |
Barrer les chiffres
On
dispose des nombres en 1, 3, 5, 7 et 9 comme indiqués en colonne de gauche. Barrer
certains des chiffres pour obtenir la somme 1111. Sur
l'exemple de la colonne de droite, les chiffres en rouge sont barrés et on
ajoute seulement les chiffres noirs. Il
existe dix-huit solutions présentées ci-dessous. |
|
Les dix-huit solutions
Voir Repdigits
1 111 = 100
+ 101 + 102 + 103 = (10 000 – 1) / (10 – 1) = 9 999 / 9 |
Exemple de
calcul de |
|
1 111 = 112 + 122 +
132 + 142 + 152 + 162 = 11 x 101 = 556² – 555² = 309 136 – 308 025 |
Nombre réversible (strobogrammatique).
Somme de carrés
de nombres consécutifs. Voir 44 444
Différence de deux carrés consécutifs. |
|
|
Curiosité
rare avec les décimales des racines carrées |
|
etc. |
Tous
les repunits avec 2k fois le "1" ont une racine carrée qui
commence avec 2k fois le "3". |
|
112 = 121 1112 = 12321 11112 = 1234321 Etc. |
Puissances
palindromes en "toit".
Pas vrai pour les puissances
supérieures. |
|
Actualité 2014 |
1111 jours de détention
pour Serge Lazarevic libéré
le 9/12/2014. |
Que s'est-il passé
en 1111 ? – L'invasion des Huns. Blague! Mais, dommage que cela se soit
passé en fin du IVe siècle! |
Voir Pensées
& humour
1 113² = 1234 9 8769 3 111² = 9678 9 4321 |
Nombres quasi-pannumériques.
Nombres carrément
réversibles. |
1 114 = 12 + 23 + 34 + 56 |
Nombre hypertriangulaire-plus |
1 116
/ (1+1+1+6) = 124 1 116
/ (1x1x1x6) = 186 |
Nombre de Harshad
SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres. Le plus
petit à quatre chiffres. |
1 117 2 111 4 111 8 111 |
Les quatre seuls
cas de nombres premiers à quatre chiffres avec trois fois le chiffre 1 à
la suite. |
|
Carré concaténation
de trois cubes. |
= 8! / 6² = 8! /
3!² = 9! / 18² |
|
1 123 1x1x2x3 = 6 1 123 – 6
= 1 117 Premier 1 123 + 6
= 1 129 Premier |
Nombre premier
pointé avant-arrière Triplet de nombres premiers
successifs, séparés par le produit des chiffres du central. Le plus petit. |
1 123 1+1 = 2; 1+2 = 3; 2+3 = 5 |
Nombre premiers tels que les sommes
des chiffres consécutifs deux à deux forment des nombres premiers. Le
plus petit à quatre chiffres. |
1, 2, 3, 11, 12, 13, 21,
23, 31, 32,
112, 113, 121, 123, 131,
132, 211, 213, 231, 311,
312, 321, 1123, 1132, 1213,
1231, 1312, 1321,
2113, 2131, 2311, 3112, 3121,
3211 |
Quantité
record (18) de nombres premiers (rouges) formés par la combinaison des
chiffres de ce nombre. Précédent 113. Suivant 1139. Voir Brève
760 |
1 124 1+1+2+4 = 1x1x2x4 = 8 |
3e nombre dont la somme
des chiffres est égale au produit. Le suivant est 11 512, hors
permutations de celui-ci. |
1 124 = 210 +
102 = 1024 + 100 |
Nombre de Leyland. |
1 125 = 125 x 9 |
Nombre trappe |
1 125 = 32 .
53 |
Nombre d’Achille. |
1 125 = 53 +
103 |
Nombre binomial. |
1 129, 1 151 |
Premier écart
égal à 22 entre premiers. |
1 132 |
Nombre de Van der
Waerden. |
1 135 |
Nombre triangulaire
centré. |
1 135 = 13² + 14² + 15²
+ 16² + 17² |
Somme de carrés
de nombres
consécutifs; Toujours
divisible par 5. |
1 137 1+1+3+7 = 12 & 1x1x3x7 = 21 12² = 144 & 21² = 441 |
Joli double motif. |
1 138 14 + 14 + 34
+ 84 = 4 179, puis: 9219,
13139, 6725, 4338, 4514, 1138 |
Invariant de puissance 4 et d'ordre 7. |
1, 3, 9, 11, 13, 19, 31,
39, 91, 93, 113, 119, 131,
139, 191, 193, 311, 319, 391, 911, 913,
931, 1139, 1193, 1319, 1391, 1913, 1931, 3119, 3191, 3911, 9113, 9131, 9311 |
Quantité
record (20) de nombres premiers (rouges) formés par la combinaison des
chiffres de ce nombre. Voir Brève
760 |
1 139 = 12 + 22 + 23 + … +
132 |
Somme cumulée
des puissances pures jusqu'à 169 = 13². |
1 140 entre deux premiers (1129 et
1151) |
Nombre interpremier. |
1152 C'est la quantité
maximale de régions déterminées par 16 sphères dans l'espace 3D . |
1 152 = 27 . 32 |
Nombre d’Achille.
Fortement
totient (ou hautement indicateur). |
|
1 153 |
Nombre premier pointé. |
|
1154
= 2x577 et 1155 = 3x5x7x11 |
Plus petit premier avec 2 et 4 facteurs
pour les deux successeurs. |
|
1155 est égal à deux fois la somme de consécutifs à partir de 10² =
100
Voir Égalité
de sommes de consécutifs
1 1553 = 2913 + 2923 + … +
3393 = 1 540 798 875 |
Cube
somme de cubes consécutifs. |
1 156 |
Nombre pentagonal
centré.
Nombre octaédrique. |
1 156² =
1 336 336 |
Plus petit carré avec quatre 3. |
1 159 |
Nombre Octaédrique
centré. |
Nombre octogonal
(20e). |
|
1 161, 181, 35, 190 996 Cycle: 1161,
3484, 1742, 871, 2614, 1307, 3922, 1961, 5884, 2942, 1471, 4414, 2207, … |
Le cycle
de Syracuse de 1 161 comporte 181 étapes, un record. Il atteint une
altitude maximale avec 190 996 au rang 35. |
1 162 |
Nombre pentagonal. |
1 168² = 1
364 224 1 168 = (1x3x6x4x2x2x4) |
Nombre égal
à produit des chiffres du carré + somme des chiffres du nombre. |
1 1684 × 4 = 7 444 428
488 704 |
4-super 4
nombre ou hyper 4. |
1 171 |
Nombre premier pointé. |
1 176 = T48 =
T13 + T14 +…+ T20 |
Triangulaire, somme
de nombres triangulaires. |
1 177 |
PANNIV (10 / 1181) = 0,5009… PANNIV (10 / 1180) = 0,4987… |
Dans une assemblée de 1 181
personnes, dix d'entre eux auront la
même date d'anniversaire avec
une probabilité de 50%. |
|
1 183 = 7 x 13² & 1+1+8+3 = 13 |
Nombre dont le
plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres. |
|
1 184 = 2 (1+1+8+4 + 13+13+83+43) |
Nombre abondant
primitif.
Nombre narcissique
généralisé. |
|
1 184 = 8 × 148 |
Nombre
presque vampire. Factorisation utilisant ses propres chiffres. |
|
Deuxième paire amiable Découverte en 1 866 par Nicolo Paganini; il
avait 16 ans. |
||
10 000 – 1
185 = 8 815 10 000 – 8 815 = 1 185 |
Mêmes chiffres
pour le complément à 10 000. |
|
1 187 |
||
1 188 = 99 x 12 avec 1 + 8 = 9 et 12 = 11 + 1 |
Règle
générale de formation de nombres divisibles par 99 et généralisable aux
nombres divisibles par 99…9. |
|
1 + 2 + … + 1187
|
1188 est un nombre médian d'une suite équilibrée. |
|
1 189² = T1681 |
Son carré est triangulaire. |
|
1 189, 1243, 100, 1 |
Somme itérative des chiffres
au cube qui se finit par 1. Le plus petit avec trois itérations. |
|
1 190
m = 17 pelotes de 70
m de laine Pour confectionner un pull pour
homme adulte. |
||
29 11 1192 Date palindrome. Voir Date palindrome en 2002 |
1 + 2 + … + 1188 = 1190 +… + 1681 = 706 266 |
Somme
égale de part et d'autre de 1189. |
|
|
Les cinq plus petites puissances
de 2 se terminant avec des 3 et des 6. Voir Brève
715 |
|
1 196 = 53 +
63 + 73 + 83 = 26 x 46 |
Somme de quatre cubes |
|
1 197 = 3².7.19 |
Le 1000e nombre
composé. |
|
1 197 = 7 . 9 . 19 |
Mêmes chiffres
de chaque côté de l'égalité. |
|
Suite |
Nombres 1 200 |
Voir |
|
Cette page |
Quelques repères dans ces
pages >>> NOMBRE 1 105 Somme de carrés >>> NOMBRE 1 184 Amiables |
>>> CERCLE d'OUROBOROS >>> PULL et LAINE >>> DATE PALINDROME |