Triangle rectangle: résolution avec aire et périmètre

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Triangle RECTANGLE

Résolution avec Aire et Périmètre

On connait A, l'aire du triangle rectangle et P, son périmètre, alors l'hypoténuse c est calculé avec cette expression =>

Nous allons également calculer la longueur des deux autres côtés.

Sommaire de cette page

>>> Triangle rectangle entier

>>> Résolution avec Aire et Périmètre

Débutants

Triangle

Glossaire

Triangle

Triangle rectangle entier

haut

Problème

Pour commencer simplement: trouver le périmètre et l'aire de ce triangle rectangle entier dont l'un des côtés vaut 7 cm.

Solution

Figure initiale

Solution

Note: un triangle entier est un triangle dont toutes les longueurs sont représentées par des nombres entiers.

Résolution avec Aire et Périmètre		haut
Construction Un triangle rectangle. Son aire est 24 et son périmètre est aussi 24. Retrouver la longueur de chacun des trois côtés. Piste Nous disposons de deux équations (A et P) auxquelles on ajoute le théorème de Pythagore. Soit trois équations pour trois inconnues. Calculs	Triangle rectangle avec ses mesures Un calcul littéral donnerait Voir Le calcul Somme et Produit Comment calculer deux nombres dont on connait la somme et le produit ? Ils sont racines de cette équation du second degré: x² – Sx + P = 0
Identité remarquable Comment transformer la somme des carrés (a² + b²) en une somme au carré (a + b)² ? En ajoutant 2ab de chaque côté. Car: (a+ b)² = a² + b² + 2ab Nous obtenons une identité remarquable.	Résolution de l'équation du second degré x² – 14x + 48 = 0

Voir Brève 56-1105

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