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22 Novembre 2025

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Édition du: 14/04/2026 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Triangle rectangle Triangle Géométrie	Triangles rectangles
	Triangles	Rectangle	Isiaque	Propriétés diverses
		Congruents	de Pythagore	Constructions

Triangle RECTANGLE Constructions Comment construire un triangle rectangle inscrit dans un cercle et passant par deux points ?
	Sommaire de cette page >>> Triangle rectangle: côté-hauteur >>> Triangle rectangle: côté-côté-hauteur >>> Triangle rectangle inscrit	Débutants Triangle Glossaire Triangle

Triangle rectangle: côté-hauteur		haut
Construction Un triangle rectangle dont un côté de l'angle droit mesure 5 et la hauteur 3. Résoudre le triangle ABC. Piste Le triangle rectangle ACH est le triangle bien connu (3, 4, 5), alors: AH = 4. La hauteur est liée aux segments qu'elle découpe selon : CH² = AH. HB Calculs 3² = 4 HB => HB = 9/4 = 2,25 BC² = 3² + (9/4)² = 225/16 => BC = 3,75 Aire triangle ABC : ½ 5 x 3,75 = 9,375

Triangle rectangle: côté-côté-hauteur		haut
Question Construire un triangle dont on connaît la longueur de trois segments issus d'un sommet ; deux côtés (a et b) et la hauteur (h). Construction Demi-cercle de diamètre a. Cercle de rayon h et de centre B. Intersection en D. Demi-droite AD. Cercle de rayon b et de centre B. Intersection en E. Le triangle ABE est le triangle demandé.

Triangle rectangle inscrit		haut
But Construire le triangle rectangle inscrit dans le cercle bleu et dont les deux côtés (cathètes) passent par les points A et B donnés. Construction Segment AB et son milieu G. Cercle (G, GA). Intersections C et D: ce sont les sommets de deux triangles rectangles potentiels. En effet: les angles en C et D sont droits car interceptant un diamètre. Le tracé des deux rectangles est immédiat.
Quelques configurations typiques

Voir Brève 866

Anglais

Find right triangle inscribed in circle from two points on separate legs:

We are given a circle and two points A and B inside the circle. If possible, construct a right-angled triangle inscribed in the circle such that one leg of the right-angled triangle contains A and the other leg contains B

Voir Anglais pour le bac et pour les affaires

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Voir	Losange Puzzle chinois Rectangle Triangle – Index Types de triangles
Site	Solving mathematicfal problems – A personal perspective – Terence Tao – Problem 4.2 page 61 Find right triangle inscribed in circle from two points on separate legs – Mathematics Stack Exchnage
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