Problème d'Apollonius, deux points et un cercle

Édition du: 03/07/2021

Construction d'Apollonius

Deux points et un cercle (PPC)

Comment construire un cercle tangent à un cercle et passant par deux points ?

Cette page propose une approche générale. On ne traite pas des cas particuliers conduisant à des d'impossibilités.

Sommaire de cette page

>>> Deux cercles et un point

>>> Méthode par inversion

Débutants

Triangle

Glossaire

Triangle

Cas de deux points et un cercle		haut
But Construire le cercle tangent au cercle C et passant par les deux points A et B.
Construction Un cercle quelconque qui passe par A et B et qui coupe le cercle de consigne (C) en deux points E et F. Intersection G des droites AB et EF.
Tangentes au cercle à partir de G. Points de tangence T et T'.
Figure légèrement modifiée pour meilleure lisibilité Médiatrice de AB (violet). Droites CT et CT' Intersections K et L avec la médiatrice. Ce sont les centres de cercles cherchés.
Cercles (verts) de centre K et L et passant par A et B. Ils sont tangents au cercle initial. Propriété: Le point G est le point radical des trois cercles

Voir Construction par méthode de l'inversion >>>

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Sites	PLL: Apollonius' Problem with Two Points and a Circle – Cut-The-Knot
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Cercle/ApolPPC.htm