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Édition du: 03/07/2021 |
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INDEX |
Apollonius – Constructions |
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PPP (1) |
PLL 4) |
LLL
(3) |
CCC (10) |
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PPL (2) |
PLC (6) |
LLC (5) |
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PPC (8) |
PCC (9) |
LCC (7) |
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Construction d'Apollonius Un point et deux cercles (PCC) Comment
construire un cercle tangent à un cercle et passant par deux points ? Cette page propose une approche générale. On
ne traite pas des cas particuliers conduisant à des d'impossibilités. |
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Sommaire de cette page >>>
Cas de deux cercles >>>
Cas PCC – Méthode de Viète |
Débutants Glossaire |
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But Construire les cercles tangents à deux cercles
(bleus), le rayon est imposé (modèle en O avec pointillés verts). Construction Perpendiculaires en O et O' à OO'. Report du rayon du cercle de consigne sur les
deux cercles bleus pour obtenir les points A et B. Cercles (O, OA) et (O', O'B). Les intersections P et P' sont les centres des
deux cercles cherchés. |
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But Construire le cercle tangent aux deux cercles
bleus et passant par le point C. Construction Droite AB passant par les centres des deux
cercles. Perpendiculaire à cette droite à partir des
points A et B. Intersections F et G. Droite FG. Intersection en D avec AB. Cercle vert circonscrit au triangle HIC. Intersection J avec la droite DC. On est ramené à un problème connu: construction PPC avec les points J et C et le cercle de centre A. Le nouveau cercle (rouge) a le point K pour
centre. C'est le cercle cherché. Il est tangent au cercle B. La démonstration se trouve dans
la thèse Apollonius Gallus d'Anne Boyé, page 47 >>> |
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