NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Rectangle dans triangle rectangle

>>> Les deux carrés

 

 

 

THÉORÈME DE THALÈS

Applications

 

Exemples d'application de ce fameux théorème. Au fil des rencontres …

 

 

 

Rectangle dans triangle rectangle

 

Construction

Un triangle rectangle et un rectangle inscrit dans son angle droit, éloigné de 10 et 5 par rapport aux deux autres sommets du triangle.

 

Propriétés

L'aire du rectangle est toujours égale au produit 10 x 5 = 50.

L'aire minimale du triangle est obtenue pour x = 10 et  y = 5, les valeurs d'éloignement.

 

Aire du rectangle

Aire du triangle

Analyse de cette fonction: dérivée nulle

Minimum pour

x = 10 et y = 5

 

 

 

Les deux carrés

 

Énigme

Deux carrés côté à côte qui forment le quadrilatère bleu.

Quelle est l'aire de ce quadrilatère ? Exemple avec a = 10 et b = 5.

 

Solution

Voir Jeux avec carrés / Vingt problèmes de géométrie

 

 

 

 

 

 

 

 

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Site

*      Démonstration du théorème de Thales (pdf)

*      Théorème de Thalès – Wikipédia

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http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Bases/ThalesAp.htm