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Édition du: 12/03/2024 |
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INDEX |
COMPTER nombres & chiffres |
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Quantité de produits différents Quantité
de produits différents obtenus par multiplication de k nombres de 1 à n. |
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Sommaire de cette page >>> Approche: produit de trois nombres >>> Table de multiplication >>> Quantité de produits >>> Programme Maple |
Débutants Glossaire |
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Produits Le tableau présente les 27 (= 33) produits
entre trois nombres de 1 à 3. Parmi eux, en rouge colonne D, il y en a dix qui sont différents. Liste pour k = 3 de 1 à 3 1, 2,
3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 27 |
Produit de trois nombres de 1 à 3
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Liste pour n de 1 à 5 Ex: pour n = 3, il y a dix
produits distincts et ce sont {1, 2, 3, 4, 6 ….}. Évidemment, chaque nouvelle liste contient les
nombres de la précédente (cas où un des nombres vaut 1). |
Produits
de trois facteurs 1, 1, {1} 2, 4, {1, 2, 4,
8} 3, 10, {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 27} 4, 16, {1, 2, 3,
4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 64} 5, 30, {1, 2, 3,
4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48,
50, 60, 64, 75, 80, 100, 125}. |
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Produits de deux nombres de 1
à 9 Il
y 36 nombres distincts dans
la table de multiplication. |
Nombres distincts de la table de multiplication 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30,
32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81. |
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Deux facteurs de
1 à 100 En jaune produit des nombres de 1 à 9 |
1, 3, 6, 9, 14, 18, 25, 30, 36,
42, 53, 59, 72, 80, 89, 97, 114, 123, 142, 152, 164, 176, 199, 209, 225, 239,
254, 267, 296, 308, 339, 354, 372, 390, 410, 423, 460, 480, 501, 517, 558,
575, 618, 638, 659, 683, 730, 747, 778, 800, 827, 850, 903, 925, 956, 978,
1008, 1038, 1097, 1116, 1177, 1209, 1237, 1263, 1299, 1325, 1392, 1422, 1458,
1484, 1555, 1578, 1651, 1689, 1723, 1756, 1801, 1832, 1911, 1939, 1977, 2019,
2102, 2131, 2178, 2222, 2267, 2301, 2390, 2418, 2470, 2510, 2558, 2606, 2657,
2687, 2784, 2825, 2869, 2906, … OEIS
A027424 |
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Trois facteurs de
1 à 50 |
1, 4, 10, 16, 30, 40, 65, 80, 100, 120, 173, 194,
266, 301, 343, 378, 492, 536, 678, 732, 804, 876, 1075, 1130, 1247, 1343,
1450, 1537, 1833, 1909, 2248, 2362, 2515, 2668, 2850, 2940, 3400, 3587, 3789,
3919, 4477, 4624, 5242, 5440, 5654, 5916, 6646, 6798, 7196, 7431, … OEIS A027425 Cas où l'on souhaite des facteurs strictement croissants:
OEIS A27430 |
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Quatre facteurs de
1 à 42 |
1, 5, 15, 25, 55, 75, 140, 175, 225, 275, 448,
504, 770, 882, 1022, 1134, 1626, 1782, 2460, 2670, 2970, 3270, 4345, 4565,
5135, 5585, 6100, 6505, 8338, 8679, 10927, 11525, 12393, 13261, 14345, 14787,
18187, 19344, 20618, 21346, 25823, 26698, … OEIS
A100437 |
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Cinq facteurs de
1 à 42 |
1, 6, 21, 36, 91, 126, 266, 336, 441, 546, 994,
1120, 1890, 2184, 2562, 2856, 4482, 4932, 7392, 8052, 9042, 10032, 14377,
15092, 17237, 18887, 20812, 22297, 30635, 31856, 42783, 45240, 49023, 52806,
57707, 59436, 77623, 83083, 89180, 92365, 118188, 122248, … OEIS
A284988 |
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Notez bien qu'il est possible de lister les produits de
facteurs y compris des facteurs identiques
ou bien des facteurs croissants ou des
facteurs strictement croissants.
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But Lister
la quantité de produits de trois facteurs pour les nombres de 1 à n. Commentaires Initialisation
de la liste L des quantités selon n. Balayage
en k et initialisation de l'ensemble S des valeurs des produits. S'agissant
d'un ensemble,
les doublons seront automatiquement éliminés. Balayage
pour les trois facteurs a, b et c jusqu'à n = 8. Calcul
du produit et rangement dans l'ensemble S. En
fin de ces boucles, la quantité de produits (nops(S))
est rangée dans la liste L. En
fin de programme, demande d'impression de L. Résultat
du traitement en bleu. |
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