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DOMINOS Jeu
célèbre. Mais aussi objet de casse-tête. Le plus connu est le jeu du double-six, mais on trouve également celui du double –neuf. Chaque
pièce est formée de deux carrés accolés. Un trait marque la séparation. Au
centre, un relief en rond (rivet) a pour but de faciliter le mélange des
dominos. Chaque carré est marqué de 0 à 6 excavations en creux, colorées en
noir ou en couleur pour spécifier le type du domino. Généralement le recto du
domino est blanc et le verso est noir. Note: Un domino est une pièce du jeu de dominos. |
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Le
domino, jeu de ménages, Embellit
les soirs de campagne. Du
grand-père retenons l'adage: Qui
triche à ce jeu familial, finit au
bagne. Raymond Radiguet |
Voir Pensées & humour
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Voici les 28 pièces
du jeu de dominos, ordonnées par
valeurs croissantes du premier numéro,
puis du deuxième.
Chaque numéro est présent huit fois dans le jeu (sept dominos plus une
fois de plus avec le double) Chaque domino est réversible: le domino 1-2 est
aussi le domino 2-1. D'ailleurs en ajoutant un jeu complet de dominos
au premier, nous formons un rectangle:
Cette présentation permet de calculer simplement
la quantité de dominos: la surface du rectangle est 8 x 7 = 56 et la moitié
est bien 28. |
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Rappel de la beauté de cette multiplication
Voir Nombre 56
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Somme des points sur les deux carrés. La somme 6 est réalisée avec 4 types de dominos.
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Les dominos sont retournés, face noire en haut.
Chacun des deux joueurs tire sept dominos. Le premier joueur pose un domino.
Le jeu classique consiste à établir une chaîne avec des numéros communs de
dominos à dominos, d'un côté ou de l'autre. Celui qui ne peut pas jouer tire
autant de dominos nécessaires pour pouvoir jouer. Le gagnant est celui qui a
posé tous ses dominos le premier. Exemple de ligne de
jeu
Pour visualiser les possibilités, on peut
transposer le jeu de domino en une sorte de marelle (un graphe):
Une certaine vision du jeu classique Il s'agit de parcourir tout le graphe en prenant au passage un
domino, jusqu'à épuisement des dominos. Les bifurcations "oblique/hexagone"
ne sont possibles que lors d'une prise d'un domino. La chaine formée de tous les dominos commence par
un nombre et se termine par ce même nombre. De sorte que la chaine peut être fermée en un
cercle. Il y 7 959
229 931 520 = 213 x 38 x 5 x 7 x 4231 Question classique Si on supprime un domino (le 3-5 par exemple),
quels seront les chiffres de bout de chaîne? Réponse: Ce seront justement 3 et 5. |
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Combien de paires de dominos qui se suivent ?
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Selon la règle des dominos, peut-on dénombrer les
paires de dominos que l'on peut former ? Si un domino est double, il s'agit de l'un des
sept doubles. Seuls six autres peuvent convenir pour le second. Soit 7 × 6 = 42 paires conformes. Si un domino est simple, il y en a 21 – 7 = 21.
Chacun peut trouver cinq "copains" (six moins le double). Soit 21 × (5 + 5) = 105
paires conformes. Combien de paires conformes ou non ? Il a 28
choix pour le premier domino et 27 pour le second. Soit 28 × 27 = 756
paires. Cependant chacune est comptée deux fois. Soit 756 / 2 = 378. Bilan: 42 + 105 = 147 paires conformes sur 378
paires possibles. Probabilité de choisir une paire conforme: 147 /
378 = 38,8…% |
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Classique
avec pioche
Classique
sans pioche
Sébastopol
Matador
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Quantité Il
y a 28 pièces dans le jeu
classique avec double-six. Une
erreur à ne pas faire pour compter les dominos: Supposons
qu'il s'agisse du nombre de combinaisons
de 7 objets (0 à 6) pris 2 à 2: soit 7! / (2! x 5!) = 7 x 6 / 2 = 26. Ce
n'est pas exact d'après notre décompte ci-dessus. Il en manque 2. C'est qu'il
s'agit, ici, d'un tirage avec remise au jeu. Une fois le 0 tiré, on peut
encore le retirer une nouvelle fois. Même chose pour les autres chiffres. Calculs
pour d'autres jeux de dominos Au
fait, combien de pièces (n) pour un
jeu allant jusqu'au double-neuf? ou autres jeux de dominos (d) …
Soit
le bilan (en rouge variante
existant réellement dans le commerce)
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Ce jeu a sans doute vu
le jour en Chine, pendant l'Antiquité
(12e siècle av. J.-C.). On le trouve en Chine sans doute vers 200 (Keung
T'ai Kung) et plus certainement en 1120 (Hung Ming). Ce jeu n'a été introduit en Europe (Italie;
Venise et Naples ?) qu'au milieu du XVIIIe siècle. Il existe un débat
pour déterminer si ce jeu a été inventé indépendamment en Europe. Les Égyptiens connaissaient peut-être les
dominos. La
règle du jeu a évolué, mais les pièces sont restées identiques:
Son
nom – domino – viendrait de sa
ressemblance avec un masque vénitien blanc marqué de points noir; qui
viendrait du nom d'une robe à capuche
des moines appelée domino; qui vient du latin domini, le seigneur ou le
maître. |
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Façon
originale d'écrire une multiplication à l'aide de dominos. 222 x 6 = 1332 avec
coquetteries: un repdigit et un palindrome. Appelons
cette forme 314 en référence à la quantité de chiffres dans chacun des nombres. |
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Ce
modèle n'est pas bien original, il en existe une grande quantité, même en
excluant les formes triviales avec 0 et 1. Ce
tableau donne une sélection des 522 possibilités. Il
est possible de réduire un peu la quantité en exigeant que chaque domino ne
soit utilisé qu'une seule fois. |
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Les
autres formes sont également prolixes. Ici:
33 x 2 = 66, le maximum atteignable avec la forme 212. Ou
encore 16 x 4 = 64. |
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Une
configuration parmi de nombreuses autre en 224 et une en 424: 66
x 66 = 4356, et 503
x 11 = 5533. |
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In English: dominos
and dice are called bones because they were originally made from
bone or from ivory. One dice and many dice. Each domino is a rectangular tile
with a line dividing its face into two square ends. Each end is marked with a
number of spots (also called pips) or is
blank. The backs of the dominoes in a set are indistinguishable, either blank
or having some common design. In the area of mathematical tiling,
the word domino often refers to any rectangle formed from joining two
congruent squares edge to edge. |
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Anglais
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Domino, dominoes. Deck: un jeu complet de dominos Tiles: les pièces de domino. Pips: les points des dominos. Suit: les sept dominos avec un nombre donné. Train: une ligne complète de dominos correctement appariés. Double six: double six. |
Voir Anglais
pour le bac et pour les affaires
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