NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Calcul

 

Calcul mental

 

Initiation

Avancé

Polynôme

Division par 59

Division par 9

Division par 90, 99 …

Division par 98, 97 …

 

Sommaire de cette page

>>> Division par 99

>>> Division par 98

>>> Division par 97

>>> Division par 96

>>> Division par 95

 

 

 

 

 

DIVISION par 99, 98, 97, 96, 95

 

Calcul rapide / Calcul mental

*    Rappel sur la division par 9, et

*    Méthode semblable appliquée à 98, 97 …

Autant la méthode est efficace pour 99, autant son intérêt diminue pour les nombres précédents.

 

 

Division par 99 – Calcul mental

Méthode rapide valable pour tout nombre

 

Partager le nombre en groupe de deux chiffres à partir de la droite.

 

Ajouter le prochain groupe à la somme (y compris retenues) que vous venez de trouver.

 

Le reste est égal à la somme réalisée avec la dernière somme.

 

1234 / 99

= 12 reste 46
= 12,464646…

 

 

456789 / 99 

= 4614 R3

= 4614,030303…

 

 

 

Cas d'un nombre impair de chiffres

3456789 / 99

= 34917  R6

= 34917,060606…  

 

Cas d'un nombre avec des 0. Ne pas oublier que 1 devient 01

100000000 / 99

= 1010101  R1

= 1010101,010101…

  

12

34

 

12 + 34

12

46

 

45

67

89

 

45 + 67

112 + 89

45

12

01

1

2

2 + 1

46

14

3

 

3

45

67

89

 

3 + 45

48 + 67

115 + 89

3

48

15

04

 

1

2

2 + 4

3

49

17

6

 

1

00

00

00

00

 

1 + 0

1 + 0

1 + 0

1 + 0

1

01

01

01

01

 

 

 

 

0 + 1

1

01

01

01

1

Voir Méthode rapide, identique pour 9

 

 

Division par 98 – Calcul mental

Méthode rapide valable pour tout nombre

 

Partager le nombre en groupe de deux chiffres.

Ajouter le prochain groupe à la double somme (y compris retenues) que vous venez de trouver.

Le reste est égal à la somme réalisée avec la dernière somme.

 

1234 / 98

= 12 reste 58

 

 

 

456789 / 98 

= 4661 R 11

12

34

 

2x12 + 34

12

58

 

45

67

89

 

2x45 + 67

2x157+ 89

45

57

03

1

4

2x4+3

46

61

11

Expression décimale

Cette fois la période n'est pas évidente.

12345 / 98 = 12,
591836734693877551020408163265306122448979
5918367346938776…

 

456789 / 98 = 4661,1 122448979591836734693877551020408163265306 1224489795918 …

 

Division par 97 – Calcul mental

Méthode rapide valable pour tout nombre

 

Partager le nombre en groupe de deux chiffres.

Ajouter le prochain groupe à la triple somme (y compris retenues) que vous venez de trouver.

Le reste est égal à la somme réalisée avec la dernière somme.

 

1234 / 97

= 12 reste 70

 

456789 / 97 

= 4709 R 16

 

Nb: le reste dépassant 97, on lui retire cette valeur en ajoutant 1 au quotient.

 

12

34

 

3x12 + 34

12

70

 

45

67

89

 

3x45+67

3x202+89

45

02

95

2

6

3x6+95

 

1

16

47

09

16

 

Division par 96 – Calcul mental

Méthode rapide valable pour tout nombre

 

Partager le nombre en groupe de deux chiffres.

Ajouter le prochain groupe à la quadruple somme (y compris retenues) que vous venez de trouver.

Le reste est égal à la somme réalisée avec la dernière somme.

 

1234 / 96

= 12 reste 82

 

456789 / 96 

= 4758 R 21

 

Nb: le reste dépassant 96, on lui retire cette valeur en ajoutant 1 au quotient.

 

12

34

 

4x12 + 34

12

82

 

45

67

89

 

4x45+67

4x247+89

45

47

77

2

10

4x10+77

 

1

21

47

58

21

 

 

Division par 95 – Calcul mental

Méthode rapide valable pour tout nombre

 

Partager le nombre en groupe de deux chiffres.

Ajouter le prochain groupe à la quintuple somme (y compris retenues) que vous venez de trouver.

Le reste est égal à la somme réalisée avec la dernière somme.

 

1234 / 95

= 12 reste 94

 

456789 / 95 

= 4808 R 29

 

Nb: le reste dépassant 96, on lui retire cette valeur en ajoutant 1 au quotient.

 

12

34

 

5x12 + 34

12

94

 

45

67

89

 

5x45+67

5x292+89

45

92

49

2

15

5x15+49

 

1

29

48

08

29

 

 

 

 

Suite

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*    Division rapide par 99

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