NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 09/07/2009

Débutants

Nombres

CALCUL   CALCUL Mental

Glossaire Nombres

 

CONVERSION EUROS en FRANCS

 

CALCUL MENTAL

 

 

Sommaire de cette page

>>> Principe de la conversion rapide

>>> Tableau des valeurs simples à convertir

>>> Principe de la conversion FINE

 

>>>  Suite: TABLE de conversion de 1 à 100

 

 

 

 

 

 

Principe de la conversion rapide

 

1 Euro

    = 6, 55 9 57 Francs

 

*     Exprimons le taux de conversion
par une fraction proche

6, 55 9 57  »  6,666 … =   20/3

*     Ayant une quantité d'euros (Qe) en poche,
je cherche combien (x) cela ferait en francs

-         J'aurais, en gros, six fois plus de francs

-         Conservons l'approximation à 20/3  ®

*   Convertir des euros en francs c'est:

-         diviser par 3 la quantité d'euros,

-         prendre le double et

-         ajouter un zéro

 

1 €

= 20/3 Fr

Qe €

=   x    Fr

 

Et, avec la classique règle de trois

 

x Francs   »   20 / 3  Qe Euros

Le résultat obtenu est légèrement en excès. Il est possible d'affiner un peu

 

 

Les conversions de 1 à 10

EUROS

FRANCS

APPROX

DIV par 3

1

6,6

  6,6

0,333333333

2

13,1

13,3

0,666666667

3

19,7

20

1

4

26,2

26,6

1,333333333

5

32,8

33,3

1,666666667

6

39,4

40

2

7

45,9

46,6

2,333333333

8

52,5

53,3

2,666666667

9

59,0

60

3

10

65,6

66,67

3,333333333

 

*     On note la facilité pour convertir
3 euros en francs

 

Euros

Division par 3

Multiplication par 20

3

1

20

*     Même simplicité pour 6 ou 9

Euros

Division par 3

Multiplication par 20

9

3

60

 

 

 

 

 

 

 

Tableau des valeurs simples à convertir

 

*     Il existe d'autres valeurs
particulièrement simples à convertir

 

Euros

Division par 3

Multiplication par 20

75

25

500

*     Ou encore

Euros

Division par 3

Multiplication par 20

99

33

660

 

Tableau des valeurs simples à convertir (en jaune: hyper facile)

EUROS

 

 

 

MUL par 20

FRANCS

 Écart

3

/ 3 =

1

=> x 20 =

20

19,7

0,32

6

 

2

 

40

39,4

0,64

9

 

3

 

60

59,0

0,96

12

 

4

 

80

78,7

1,29

15

 

5

 

100

98,4

1,61

18

 

6

 

120

118,1

1,93

21

 

7

 

140

137,8

2,25

24

 

8

 

160

157,4

2,57

27

 

9

 

180

177,1

2,89

30

 

10

 

200

196,8

3,21

33

 

11

 

220

216,5

3,53

36

 

12

 

240

236,1

3,86

39

 

13

 

260

255,8

4,18

45

 

15

 

300

295,2

4,82

60

 

20

 

400

393,6

6,43

63

 

21

 

420

413,3

6,75

66

 

22

 

440

432,9

7,07

69

 

23

 

460

452,6

7,39

75

 

25

 

500

492,0

8,03

90

 

30

 

600

590,4

9,64

93

 

31

 

620

610,0

9,96

96

 

32

 

640

629,7

10,28

99

 

33

 

660

649,4

10,60

 

 

 

 

 

rincipe de la conversion FINE

 

*     Avec la méthode du 20/3, on obtient rapidement un ordre de grandeur acceptable

*     Cette valeur, on le sait, est donnée avec un excès

*     Il est possible d'affiner très facilement

 

*     Reprenons la fraction 20/3 et calculons l'écart

6, 55957  »  6,666 … - 0,107096

»  20/3 - 0,1

*     Ayant une quantité d'euros (Qe) en poche,
je cherche combien (x) cela ferait en francs  ®

*   Affiner la conversion c'est:

-         Opérer la conversion indiquée ci-dessus, et

-         Soustraire un dixième du montant des euros

1 €

= (20/3-0,1) Fr

Qe €

=   x    Fr

 

Et, avec la classique règle de trois

 

x Francs   »   (20 / 3 – 0,1)  Qe Euros

 

Exemples

Euros

Division par 3

Multiplication par 20

  75

  25

500

Dixième des euros

Soustraction

 

Pour une réalité de

    7,5

492,5

 

492,0

 

Euros

Division par 3

Multiplication par 20

  99

  33

660

Dixième des euros

Soustraction

 

Pour une réalité de

    9,9

650,1

 

649,4

 

 

 

 

 

 

Suite

*  EURO et calcul mental

Voir

*  Euro

*  Initiation aux opérations