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F |
Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers |
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Définition |
NOMBRES PREMIERS de STERN Nombre
premier p tel que, quel que soit q, un premier inférieur à p, on ne trouve
jamais p – q = 2 b². |
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Exemple |
Le
nombre premier 13 n'est pas de Stern, alors que 17 l'est.
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Commentaire |
Moris
Stern (1807-1894) élève de
Gauss et son successeur comme professeur à l'université de Göttingen. |
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Anglais |
A Stern prime is a
prime number that is not the sum of a smaller prime and twice the square of a
non zero integer. |
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Seuls
connus |
2,
3, 17, 137, 227, 977, 1 187, 1 493 Le
suivant, s'il existe, serait > 109 |
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Une manière de lister tous les nombres premiers Sélection des premiers parmi le nombre 2 et la suite des nombres
impairs de 3 à n. Voir Séquence |
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Utilisation d'une liste pour définir à quels nombres s'applique la fonction (ici le carré). |
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Programme de recherche des premiers de Stern Recherche jusqu' n = 20. Liste des premiers dans P. Liste des double-carrés dans C, arrêt à racine de
n. Floor est la fonction plancher. T est la liste de toutes les possibilités de
somme d'un premier avec les double-carrés. La dernière instruction (minus) retire de P
toutes les valeurs présentes dans T. Rappel: les
parenthèses définissent des ensembles; les doublons sont automatiquement éliminés. |
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Voir Programmation – Index
Idée du programme
d'après Robert Israel - OEIS A042978
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Suite |
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Voir |
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DicoNombre |
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Sites |
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