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EXPONENTIELLE Calcul des paramètres de la
fonction Exemple de
calcul. |
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On donne ce
tableau mystérieux. Trouver
l'expression fonctionnelle: |
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Dans ce
tableau, je remarque la racine
de 2. |
1, 41 42 = 14, 142136 = 10 x |
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Idée de l'allure de la fonction Ce qui donne
ce nouveau tableau en faisant les calculs. Les
valeurs10, 20, 40, 80, qui doublent, font penser à une progression exponentielle. Effectivement
je passe d'un nombre au suivant en multipliant par racine de 2. |
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Mise en équation Le facteur
multiplicatif est racine de 2. |
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L'équation
de la courbe est du type: |
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Utilisation
de deux couples; Calcul de la
différence; Puis calcul
des coefficients. |
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La fonction
est finalement: |
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Attention n°1 Il est
intéressant de se donner une idée de la courbe et de son équation en
utilisant un tableur. En demandant
la courbe de tendance et son équation, Excel
donne une curieuse formule qui n'est pas celle que nous avons trouvée. Alors? |
La courbe de tendance vous est proposée en cliquant
directement sur les plots affichés. |
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Réconciliation Cette
formulation s'écrit
aussi: |
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Petit calcul
sur les puissances: |
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Attention n°2 Bien choisir
le type d'insertion de courbes sur le tableur. |
Ne pas prendre ligne qui risque de créer des
problèmes de décalge des abscisses, mais plus sûrement le nuage de
points. |
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Changement de base
exponentielle
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Nous venons de retrouver la formule de changement
de base en exponentielle:
En
effet nous avons:
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Voir
Changement de base
en logarithme
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Suite |
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Voir |
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DicoNombre |
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Site |
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