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Édition du: 20/12/2024

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Double triangle rectangle

 

Un triangle rectangle inscrit dans un autre triangle rectangle. 

    

 

Sommaire de cette page

>>> Deux triangles rectangles opposés

>>> Double triangle rectangle

 

Débutants

Géométrie

 

Glossaire

Géométrie

 

 

Double triangle rectangle

haut

 

Construction

Un triangle rectangle (12, 16); son hypoténuse est donc égale à 20.

Un triangle rectangle tel que sur la figure avec AD = DE = x.

Quelle est la valeur de X?

 

Piste

Les triangles rectangles BAC et DEC, avec un angle commun en C, sont semblables.

 

Calculs



Figure

 

 

 

Deux triangles rectangles opposés

haut

 

Petit problème assez simple passant par un calcul de l'aire des triangles rectangles et conduisant à une aire constante.   

 

 

Construction

Deux triangles rectangles opposés avec les dimensions indiquées.

Quelle est l'aire du triangle bleu ?

 

Calculs

 

Conclusion

L'aire du triangle bleu est constante et égale au produit des deux dimensions données.

    

 

Figure initiale

 

Figure avec notations

 

Exemples

Quelle que soit la longueur de AD, l'aire du triangle bleu reste constante et égale à 18 cm².

 

 

 

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