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Découvert par le Persan Al-Karaji (953-1029).
On trouve sa trace en Chine vers 1050: Mathématicien
chinois: Jia Xian (1010-1070)
Triangle de Yang Hui
(1238-1298) – Nom que les Chinois donnent à ce triangle.
Il est connu des Arabes et décrit par Omar Khayyàm qui
meurt en 1123.
Un livre, écrit en 1303, le montre de toute évidence:
" Précieux miroir des quatre éléments " de Yang Hui's et
Chu Shih-chieh.
En fait, il s'agissait de la loi binomiale, montrant la
construction jusqu'à l'ordre 8.
On le retrouve chez les Perses au XI ème
siècle: Omar Khayyam écrit un livre intitulé:
" Algèbre ".
Le livre " Rechnung " (1527) de
Peter Apian montre le triangle
en page de couverture.
Il fut présenté à cette époque comme un divertissement
par Stifel, Tartaglia... Stifel donnait les
coefficients du développement de (a+ b)n.
Cardan le
mit à profit pour des calculs de combinatoire
et de nombres polygonaux.
Hérigone, professeur supposé de Pascal, l'utilisait.
Pascal écrit son " traité du
triangle arithmétique " en 1653.
Pascal n'est pas à l'origine du triangle, mais a mis en
valeur ses propriétés.
Pascal énonce 19 propriétés du triangle.
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