NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 27/06/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Un vieux billet de cinq cents francs

Se moquer de la philosophie, c'est vraiment philosopher

Les mathématiques sont trop sérieuses et alors, il ne faut manquer aucune occasion de les rendre amusantes.

(Mathematics is too serious and, therefore,

no opportunity should be missed to make it amusing).

La vie n'est bonne qu'à étudier et à enseigner les mathématiques.

On peut avoir trois principaux objets dans l'étude de la VÉRITÉ:

l'un, de la découvrir quand on la cherche;

L'autre, de la démontrer quand on la possède; et

Le dernier, de la discerner d'avec le faux lorsqu'on l'examine.

Dieu est où il n'est pas

Deux excès: exclure la raison, n'admettre que la raison

L'homme n'est qu'un roseau, le plus faible de la nature; mais c'est un roseau pensant

Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point

Voir Citations en mathématiques

PASCAL Blaise		1623 - 1662 39 ans	Français Clermont-Ferrand, Paris
Un savant, un génie. Découvre à 12 ans que la somme des angles du triangle vaut 180°, alors que son père lui interdisait d'étudier la géométrie. Écrit un traité des coniques à 16 ans. Invente une machine à calculer arithmétique à 21 ans. Un des fondateurs, avec Fermat, de la théorie des probabilités. Un des inventeurs du calcul infinitésimal. Calcul des probabilités et triangle arithmétique de Pascal. Calcul intégral, les prémisses. Bases logiques du raisonnement mathématique. Consacre une grande partie de son temps à la religion. Grande rigueur d'analyse. Sens de l'expérience. Il meurt prématurément.
Voir	Clé de divisibilité Cycloïde Étoile mystique de Pascal – Hexagramme La conjecture de Fermat – Roman Les trois dimensions de l'homme dans l'univers Pari de Pascal Partage de Pascal Pascal (Pa) – pression Pascaline Théorème de Pascal Tonneau de Pascal Triangle de Pascal

BIOGRAPHIE

1623	0	Naissance à Clairmont en Auvergne (aujourd'hui Clermont-Ferrand). Père: Étienne Pascal (1588-1651) – Juriste et mathématicien – Collecteur d'impôts pour Richelieu.
1626	3	Mort de sa mère, Antoinette Begon. Il est élevé par son père, passionné de mathématiques. Enfant brillant. Capacité intellectuelles remarquables.
1631	8	La famille s'installe à Paris. Son père assure lui-même sa formation.
1635	12	Fréquentent Mersenne, Roberval, Desargues ... Mersenne avait fondé une académie. Son père la fréquente et Blaise y est admiré pour son intelligence à l'âge de 13 ans. Pascal maitrise déjà la géométrie d'Euclide.
1639	16	Traité des coniques.
1640	17	Écrit Essais pour les coniques Hommage à Desargues qui avait introduit les faisceaux de droites et le point à l'infini. Il décrit son hexagramme mystique. Théorème de Pascal les points d'intersection des couples de côtés d'un hexagone inscrit dans une conique sont alignés.
		Son père s'installe à Rouen: commissaire pour la levée des impôts. Blaise l'aide à la comptabilité.
1642	19	Construit sa machine à calculer: la Pascaline qui exécute les 4 opérations arithmétiques sur 6 (roues) décimales. Elle est trop chère et n'a pas de succès commercial.
1647	24	Pascal à Paris. Expérience sur le vide.
1648	25	Écrit Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs: existence de la pression atmosphérique. réalité du vide. Principe de Pascal: dans un fluide incompressible en équilibre, les pressions se transmettent intégralement. Application à la presse hydraulique.
1650	27	Travaux sur: le calcul infinitésimal, les nombres entiers, le triangle de Pascal, Chinois et Arabes le connaissaient ce triangle. Pascal en fait une analyse systématique.
1651	28	Mort de son père, Étienne.
1652	29	Attiré par le jansénisme, il entre en religion.
1654	31	Novembre, il a un accident sur le pont de Neuilly. Le carrosse s'arrête in extremis au bord du précipice. Pascal y voit un salut accordé par Dieu. Conversion totale. Écrit Traité sur le triangle arithmétique, le triangle de Pascal. Raisonnement par récurrence exprimé pour la première fois.
1655	32	S'installe à Port-Royal (sud-ouest de Paris). De l'esprit géométrique.
		Les Pensées. Les Provinciales.
1658	35	Calcule l'aire et le volume créés par la rotation d'une cycloïde autour de son axe.
1662	39	Mort à Paris de maladie.
1663		Traités de physique.
1665		Triangle arithmétique.

Voir Chronologie du siècle (tableur)

Le roseau pensant (1670)

L’homme n’est qu’un roseau, le plus faible de la nature ; mais c’est un roseau pensant. Il ne faut pas que l’univers entier s’arme pour l’écraser : une vapeur, une goutte d’eau, suffit pour le tuer. Mais, quand l’univers l’écraserait, l’homme serait encore plus noble que ce qui le tue, puisqu’il sait qu’il meurt, et l’avantage que l’univers a sur lui, l’univers n’en sait rien.

Voir Poésie

CONIQUES – Hexagramme mystique de Pascal

Théorème de Pascal Énoncé général On sait que six points choisis sur une conique forment un hexagone. Alors, les prolongements des côtés opposés de l'hexagone se coupent en trois points alignés. Énoncé formel du théorème de Pascal (direct et réciproque) Il y a equivalence entre les deux propositions suivantes concernant un hexagone d'un plan projectif: l'hexagone est inscrit dans une conique ; les intersections des paires de côtés opposés sont alignées. En anglais Pascal's theorem states that if a hexagon is inscribed in a circle, then three points of intersection of its opposite sides lies on a straight line. Illustration avec un cercle

Voir Théorème de Pappus

Passé, présent et futur …

Nous ne tenons jamais au temps présent, dit Pascal. Nous anticipons l'avenir comme trop lent à venir, comme pour hâter son cours, ou nous rappelons le passé pour l'arrêter comme trop prompt... C'est que le présent d'ordinaire nous blesse... Que chacun examine ses pensées, il les trouvera toutes occupées au passé ou à l'avenir. Nous ne pensons presque point au présent et, si nous y pensons, ce n'est que pour en prendre la lumière pour disposer de l'avenir... Ainsi nous ne vivons jamais, mais nous espérons de vivre, et nous disposant toujours à être heureux, il est inévitable que nous ne le soyons jamais.

Cité par Raphaël Enthoven – L'express – 16/04/2020

Voir Présidents et les crises

Voir	Contemporains Pascaline DicoMots
Livre	La conjecture de Fermat – Jean d'Aillon – JC Lattès – 2006
Sites	Pascal biography - Mac Tutor Biography.net - la biographie de tous les personnages célèbres de tous les temps. Théorème de Pascal – Wikipédia
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Esprit/Pascal.htm