NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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POLYOMINOS

 

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Polyominos

N-ominos

Dominos 

Pentominos

 

Sommaire de cette page

>>> Monominos

>>> Dominos

>>> Trominos

>>> Tétrominos

>>> Pentominos

>>> Hexominos

>>> Heptominos

 

 

 

N–OMINOS

 

Inventaire.

 

 

 

MONOMINOS

Monomino ou carré de base

1

Nombre

1

Surface totale

1

 

 

 

DOMINOS

Domino: combinaison de carrés

2

Nombre

1

Surface totale

2

 

On peut couvrir tout l'échiquier avec des dominos.

Mais, impossible de couvrir l'échiquier tronqué

Voir dominos

 

 

 

TROMINOS

Tromino: combinaison de carrés

3

Nombre

2

Surface totale

6

 

Constructions  avec trou monomino

 

 

Les 3 quadrants bleus sont construits comme le quadrant haut gauche. 

 

 

 

 

TÉTROMINOS OU QUADRIMIMOS

Tétromino: combinaison de carrés

4

Nombre

5

Surface totale

20

 

 

Couverture du rectangle

 

Les trétominos ne permettent pas de couvrir une forme rectangulaire.

Rectangles possibles : 2 x 10 ou 5 x 4.

Par le décompte des cellules blanches et jaunes,on montre l'impossibilité:

 

 

 

Tétrominos en relief

 

 

 

Rectangle minimum avec des quadriminos en L

Rectangle 3 x 8   avec 6 L

 

 

 

 

PENTOMINOS

Pentomino: combinaison de carrés

5

Nombre

12

Surface totale

60

 

Chaque pentamino est baptisé par une lettre qui rappelle sa forme.

 

 

 

 

HEXOMINOS

Hexomino: combinaison de carrés

6

Nombre

35

Surface totale

210

 

Faisabilité

210 = 3 x 70 = 5 x 42 = 6 x 35 = 7 x 30 = 10 x 21 = 15 x 15

Il n'existe aucune solution pour former l'une de ces surfaces avec les hexominos.

 

 

 

HEPTOMINOS

Heptomino: combinaison de carrés

7

Nombre

108

Surface totale

756

Dont, creux

1

 

Et c'est le plus petit polyomino creux:

 

2

1

 

3

 

7

4

5

6

 

 

 

 

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Voir

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