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Numération
Caractérisation du nombre
Table
de des fonctions arithmétiques Nombres
dans toutes les langues |
Caractéristiques particulières du nombre
1 089 = 100010000012 |
Nombre impie: nombre impair de
1 en binaire.
Nombre pernicieux: la somme des
chiffres en binaire est un nombre premier. |
9 999 – 1
089 = 8 910 9 999 – 1 098 = 8 901 |
Mêmes chiffres
pour le complément à 9 999. |
1 089 = 495 + 594 avec 495 = 5 x 99 et 594 = retourné de 495 |
Tous les multiples de 2 à 10 de 99 ajouté à son retourné donne 1 089. |
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La procédure indiquée sur cette figure conduit toujours
à 1089 pour les nombres de trois chiffres: soustraction du retourné, puis
addition du retourné du nouveau nombre. Exceptions: nombres de trois chiffres
dont le dernier chiffre diffère d'une unité du premier chiffre. Voir Démonstration |
1 089 = 324 + 765 1 089 = 364 + 725 1 206 = 357 + 849 1
602 = 743 + 859 |
Sommes Pannumérique |
1 089 = 1100 – 11 |
Le nombre 1089 est égal
à 1100 – 11.
De sorte
pour passer d'un multiple au suivant il suffit: d'ajouter
1 aux centaines et aux milliers, et de
retirer 1 aux unités et aux dizaines.
Principe valable pour de nombreux nombres
en 111… – …11 comme 109. |
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Retournement par multiplications avec les chiffres
de 1 à 9.
La multiplication par 5 produit un palindrome Voir Nombre son
retourné
9801 |
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1 089
x 9 = 9 801 10 989
x 9 = 98 901 109 989 x 9 = 989 901 Etc. |
Retournement par une multiplication par neuf.
Répond
au motif palindromique: ABCD x D = DBAC Voir Motif sous-jacent à Opérations
palindromes |
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1 089 x 9 = 9 801 |
Mêmes chiffres pour son nonuple avec chiffres
uniques (le plus petit et le seul à quatre chiffres). |
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1 089 = 9 801 / 9 |
Le plus petit palintiple. |
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1 089 x 9 801 = 10 673 289 = 3 267² = (3 x 1 089)² |
Le produit est formé par:
aux extrémités: le nombre 1089, et
au centre: les chiffres de la racine carré du produit. |
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10891089 x 9 = 98019801 |
Amusant mais évident, même
avec k fois le nombre 1089, et d'ailleurs vrai pour tout n de 1000 à 1111. |
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1 000 / 1 089 = 3 267 0,91827364554637281… |
Division qui donne la table de
multiplication
par 9. |
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Carré = cette relation entre factorielles
successives. |
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Puissances
1 089 x 9 801 = 660² |
Nombre NRC: nombre x
retourné = carré |
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1 089 = 198 + 891 = 33²
= 297 + 792 |
Nombre NRC: nombre +
retourné = carré |
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1 089 =
99² / 9 9 801 = 99² = 11² x 9² = 11² x 34 |
Nombre et son retourné en 9.
Motif avec permutation
des chiffres. |
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1 089 = 332 9 801 = 992 |
Motif avec permutation
des chiffres y compris sur les racines carrées.
Voir joli calcul en pyramide. |
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1 089 = 33²
= 17² + 20² + 20² |
Carré somme de trois carrés. |
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1 089 = 65² – 56² = 33² =
11² x 3² |
Nombre complètement
carré. |
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Motifs avec 1089 et son retourné 9801
Voir Pépites
Quelques repères dans ces
pages >>>
NOMBRE 1 001 Palindrome >>>
NOMBRE 1 024 Puissance
de 2 >>>
NOMBRE 1 025 Somme
de carrés >>>
NOMBRE 1 051 et
Nb 1061 >>>
NOMBRE 1 089 Retournement >>>
NOMBRE 1 093 Fermat |
>>>
MAGIE >>> MULTIPLICATION
MAGIQUE >>>
SHÉHÉRAZADE >>> DON
JUAN |