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NOMBRES BRÉSILIENS Tables de valeurs Les nombres
brésiliens sont des nombres n qui deviennent repdigits selon une base b inférieure à n – 1.
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Anglais: Brazilian number/ Portugais: numero brasileira
Nombres brésiliens
ou non jusqu'à 100
Les nombres de 1 à 6 (rouges) ne sont
pas brésiliens.
Tous les nombres composés sont
brésiliens sauf le carré des nombres premiers.
Pas de règle simple pour départager
les nombres premiers.
Trois nombres particuliers – Conjecture
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Seules trois puissances pures sont repunits brésiliennes: 112 = 121 = 111113
202 = 400 = 11117 73 = 343 = 11118
Les repdigits
brésiliens sont évidemment très nombreux: 23 = 8 = 223 24 = 13 = 227 33 = 27 = 338 etc. |
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Brésiliens COMPOSÉS pour n de 1 à 1000 (il y en a 834 dont 337 impairs) Tous les nombres pairs à partir de 8 sont
brésiliens; ils ne sont pas reportés dans cette liste 7, 13, 15, 21, 27, 31,
33, 35, 39, 43, 45, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 73, 75, 77, 81, 85, 87, 91, 93,
95, 99, 105, 111, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 133, 135, 141, 143,
145, 147, 153, 155, 157, 159, 161, 165, 171, 175, 177, 183, 185, 187, 189,
195, 201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219, 221, 225, 231, 235,
237, 241, 243, 245, 247, 249, 253, 255, 259, 261, 265, 267, 273, 275, 279,
285, 287, 291, 295, 297, 299, 301, 303, 305, 307, 309, 315, 319, 321, 323,
325, 327, 329, 333, 335, 339, 341, 343, 345, 351, 355, 357, 363, 365, 369,
371, 375, 377, 381, 385, 387, 391, 393, 395, 399, 403, 405, 407, 411, 413,
415, 417, 421, 423, 425, 427, 429, 435, 437, 441, 445, 447, 451, 453, 455,
459, 463, 465, 469, 471, 473, 475, 477, 481, 483, 485, 489, 493, 495, 497,
501, 505, 507, 511, 513, 515, 517, 519, 525, 527, 531, 533, 535, 537, 539,
543, 545, 549, 551, 553, 555, 559, 561, 565, 567, 573, 575, 579, 581, 583,
585, 589, 591, 595, 597, 601, 603, 605, 609, 611, 615, 621, 623, 625, 627,
629, 633, 635, 637, 639, 645, 649, 651, 655, 657, 663, 665, 667, 669, 671,
675, 679, 681, 685, 687, 689, 693, 695, 697, 699, 703, 705, 707, 711, 713,
715, 717, 721, 723, 725, 729, 731, 735, 737, 741, 745, 747, 749, 753, 755,
757, 759, 763, 765, 767, 771, 775, 777, 779, 781, 783, 785, 789, 791, 793, 795,
799, 801, 803, 805, 807, 813, 815, 817, 819, 825, 831, 833, 835, 837, 843,
845, 847, 849, 851, 855, 861, 865, 867, 869, 871, 873, 875, 879, 885, 889,
891, 893, 895, 897, 899, 901, 903, 905, 909, 913, 915, 917, 921, 923, 925,
927, 931, 933, 935, 939, 943, 945, 949, 951, 955, 957, 959, 963, 965, 969,
973, 975, 979, 981, 985, 987, 989, 993, 995, 999 Brésiliens CARRÉS IMPAIRS pour n de 1 à 10 000 (il y
en a 26) 81, 121, 225, 441,
625, 729, 1089, 1225, 1521, 2025, 2401, 2601, 3025, 3249, 3969, 4225, 4761, 5625,
5929, 6561, 7225, 7569, 8281, 8649, 9025, 9801 Brésiliens CUBES IMPAIRS pour n de 1 à 10 000 (il y
en a 26) 27, 125, 343, 729,
1331, 2197, 3375, 4913, 6859, 9261, 12167 Brésiliens PREMIERS pour n de 1 à 10 000 (il y en a
35) 7, 13, 31, 43, 73,
127, 157, 211, 241, 307, 421, 463, 601, 757, 1093, 1123, 1483, 1723, 2551,
2801, 2971, 3307, 3541, 3907, 4423, 4831, 5113, 5701, 6007, 6163, 6481, 8011,
8191, 9901, 10303 Tous les brésiliens
premiers sont des repunits dans la base concernée. Ex:
43 = 1116. Brésiliens RECORDS ou hautement brésiliens: nombre
suivi de la quantité de repdigits [7, 1], [15, 2], [24, 3], [40, 4], [60, 5], [120,
7], [180, 8], [336, 9], [360, 11], [720, 14], [840, 15], [1260, 16], [1440,
17], [1680, 19], [2520, 23], … (testé
jusqu'à 5000). Liste des nombres sans la quantité: 1, 7, 15, 24, 40, 60,
120, 180, 336, 360, 720, 840, 1260, 1440, 1680, 2520, 5040, 7560, 10080, 15120,
20160, 25200, 27720, 45360, 50400, 55440, 83160, 110880, 166320, 221760,
277200, 332640, 498960, 554400, 665280, 720720, 1081080, 1441440, 2162160,
2882880 … OEIS A329383 NON-brésiliens de 1 à 1000 (il y en a 166) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 17, 19, 23, 25,
29, 37, 41, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 79,
83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 131, 137, 139, 149, 151, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 223, 227, 229,
233, 239, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 289,
293, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 361,
367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 443, 449, 457,
461, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 529,
541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 607, 613, 617, 619, 631,
641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733,
739, 743, 751, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 841, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907,
911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 961, 967,
971, 977, 983, 991, 997 À partir de 7, tous
les non-brésiliens sont premiers ou un carré de premier (comme 25, 49, 169 …) |
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En rouge, les nombres pairs: ils sont tous
brésiliens. En jaune, les puissances des nombres moins un:
elles sont toutes brésiliennes. Le plus petit brésilien double est 15; 24 est le
plus petit triple. 40 est quadruple …
Voir Tableau |
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Année,
base, [chiffres]
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2000, 7, [5, 5, 5, 5] 2000, 49, [40, 40] 2000, 79, [25, 25] 2000, 99, [20, 20] 2000, 124, [16, 16] 2000, 199, [10, 10] 2000, 249, [8, 8] 2000, 399, [5, 5] 2000, 499, [4, 4] 2000, 999, [2, 2] 2001, 68, [29, 29] 2001, 86, [23, 23] 2001, 666, [3, 3] 2002, 76, [26, 26] 2002, 90, [22, 22] 2002, 142, [14, 14] 2002, 153, [13, 13] 2002, 181, [11, 11] 2002, 285, [7, 7] 2002, 1000, [2, 2] 2004, 166, [12, 12] 2004, 333, [6, 6] 2004, 500, [4, 4] 2004, 667, [3, 3] 2004, 1001, [2, 2] 2005, 400, [5, 5] 2006, 58, [34, 34] 2006, 117, [17, 17] 2006, 1002, [2, 2] |
2007, 222, [9, 9] 2007, 668, [3, 3] 2008, 250, [8, 8] 2008, 501, [4, 4] 2008, 1003, [2, 2] 2009, 48, [41, 41] 2009, 286, [7, 7] 2010, 66, [30, 30] 2010, 133, [15, 15] 2010, 200, [10, 10] 2010, 334, [6, 6] 2010, 401, [5, 5] 2010, 669, [3, 3] 2010, 1004, [2, 2] 2012, 502, [4, 4] 2012, 1005, [2, 2] 2013, 13, [11, 11, 11] 2013, 60, [33, 33] 2013, 182, [11, 11] 2013, 670, [3, 3] 2014, 52, [38, 38] 2014, 105, [19, 19] 2014, 1006, [2, 2] 2015, 64, [31, 31] 2015, 154, [13, 13] 2015, 402, [5, 5] |
2016, 47, [42, 42] 2016, 55, [36, 36] 2016, 62, [32, 32] 2016, 71, [28, 28] 2016, 83, [24, 24] 2016, 95, [21, 21] 2016, 111, [18, 18] 2016, 125, [16, 16] 2016, 143, [14, 14] 2016, 167, [12, 12] 2016, 223, [9, 9] 2016, 251, [8, 8] 2016, 287, [7, 7] 2016, 335, [6, 6] 2016, 503, [4, 4] 2016, 671, [3, 3] 2016, 1007, [2, 2] 2018, 1008, [2, 2] 2019, 672, [3, 3] 2020, 100, [20, 20] 2020, 201, [10, 10] 2020, 403, [5, 5] 2020, 504, [4, 4] 2020, 1009, [2, 2] |
2021, 46, [43, 43] 2022, 336, [6, 6] 2022, 673, [3, 3] 2022, 1010, [2, 2] 2023, 118, [17, 17] 2023, 288, [7, 7] 2024, 45, [44, 44] 2024, 87, [23, 23] 2024, 91, [22, 22] 2024, 183, [11, 11] 2024, 252, [8, 8] 2024, 505, [4, 4] 2024, 1011, [2, 2] 2025, 74, [27, 27] 2025, 80, [25, 25] 2025, 134, [15, 15] 2025, 224, [9, 9] 2025, 404, [5, 5] 2025, 674, [3, 3] |
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Années
non-brésiliennes 2003, 2011,
2017, 2027, 2029 |
Ce sont les cinq nombre premiers
compris entre 2000 et 2030. |
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Voir
Années
particulières (palindromes, …)
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Nombres brésiliens en Bk de 7 à 10
000 8, 16, 27, 32, 36, 64, 81, 100, 121,
125, 128, 144, 196, 216, 225, 243, 256, 324, 343, 400, 441, 484, 512, 576, 625,
676, 729, 784, 900, 1000, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1331, 1444, 1521,
1600, 1728, 1764, 1936, 2025, 2048, 2116, 2187, 2197, 2304, 2401, 2500, 2601,
2704, 2744, 2916, 3025, 3125, 3136, 3249, 3364, 3375, 3600, 3844, 3969, 4096,
4225, 4356, 4624, 4761, 4900, 4913, 5184, 5476, 5625, 5776, 5832, 5929, 6084,
6400, 6561, 6724, 6859, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7776, 8000, 8100, 8192,
8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9261, 9604, 9801, 10000 Nombres NON-brésiliens en Bk de 7 à 10 000 9, 25, 49, 169, 289, 361, 529, 841,
961, 1369, 1681, 1849, 2209, 2809, 3481, 3721, 4489, 5041, 5329, 6241, 6889,
7921, 9409 Nombres brésiliens en Bk – 1 de 7
à 10 000 7, 8, 15, 24, 26, 31, 35, 48, 63,
80, 99, 120, 124, 127, 143, 168, 195, 215, 224, 242, 255, 288, 323, 342, 360,
399, 440, 483, 511, 528, 575, 624, 675, 728, 783, 840, 899, 960, 999, 1023,
1088, 1155, 1224, 1295, 1330, 1368, 1443, 1520, 1599, 1680, 1727, 1763, 1848,
1935, 2024, 2047, 2115, 2186, 2196, 2208, 2303, 2400, 2499, 2600, 2703, 2743,
2808, 2915, 3024, 3124, 3135, 3248, 3363, 3374, 3480, 3599, 3720, 3843, 3968,
4095, 4224, 4355, 4488, 4623, 4760, 4899, 4912, 5040, 5183, 5328, 5475, 5624,
5775, 5831, 5928, 6083, 6240, 6399, 6560, 6723, 6858, 6888, 7055, 7224, 7395,
7568, 7743, 7775, 7920, 7999, 8099, 8191, 8280, 8463, 8648, 8835, 9024, 9215,
9260, 9408, 9603, 9800, 9999 Ils sont tous
brésiliens >>> |
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Tous les repunits en base 10,
supérieurs à 11, sont brésiliens: 111, 1111, 11111, … La plupart sont composés sauf
quelques uns connus pour être
premiers. Tous les repdigits en base 10,
supérieurs à 11, sont brésiliens: 22, 33, 333, … Ils sont aussi brésiliens dans une
autre base que 10, sauf: 22, 33, 55 et 77 ainsi que tous les repunits
premiers en base 10 comme R19 ou R23. |
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Merci à Bernard Schott pour avoir attiré mon attention sur ce type de
nombres
et pour sa
relecture attentive de cette page.
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Voir |
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DicoNombre |
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Livre |
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