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Édition du: 23/10/2022 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Narcissiques Somme-Produit Ch Formes et motifs Nombres en chiffres Chiffres Sommes de nombres Types de nombres Jeux et énigmes	Chiffres: Somme et Produit
	Chiffres – Index	SOM-PROD – Index	Somme ds Produit
	Sommes des chiffres	Produit des chiffres	Somme + Produit
	Persistance ADD	Persistance MUL	Somme x Produit

SOMME et PRODUIT des chiffres Cartographie des diverses possibilités Il existe de nombreuses possibilités de jeux avec les chiffres des nombres. Cette page liste les cas proposés sur ce site pour diverses opérations sur les chiffres et plus particulièrement avec l'addition (S) et la multiplication (P). Exemple de cas (Illustration) Les chiffres de 161 au carré, combinés en différence du produit et de la somme, redonnent 161.
	Sommaire de cette page >>> Opérations sur les chiffres d'un nombre >>> Somme des chiffres d'un nombre >>> Produit des chiffres d'un nombre >>> Somme et produit des chiffres d'un nombre >>> Plusieurs nombres – Opérations >>> Plusieurs nombres – Somme	Débutants Nombres Glossaire Chiffres

Voir Somme et produit des nombres

Nomenclature simplifiée en Nombres narcissiques

Nomenclature complète ICI

Opérations sur les chiffres d'un nombre				haut
Nombre = opération avec les chiffres n = op(Ch)	25 = 5²	>>>	Fiedman
n = op(k fois les Ch)	52 = 5 x 5 x 2 + 2	>>>	Coster
Nombre = chiffres arrangés n = Ch identiques	2592 = 2^59^2 = 2^5 × 9^2	>>>	Faute de frappe
Nombre = somme des deux moitiés des chiffres du carré n = Ch²1 + Ch²2	45² = 2025 et 20 + 25 = 45	>>>	Kaprekar
Chiffres du nombre différents de ceux de ses puissances Ch(n) ≠ Ch(n^k)	17² = 289	>>>	Tables
Permutations	123, 132, 213 …	>>>	Présentation
Anagrammes	107 => 7, 17, 71, 107, 701	>>>	Présentation
Premier + Retourné = Premier P + rP = P'	229 + 922 = 1151 229 et 1151 sont premiers	>>>	Luhn

Somme des chiffres d'un nombre				haut
Somme des chiffres de n S	13 => S = 1 + 2 + 3 = 6	>>>	Présentation, calculs
Somme des chiffres pairs = celle des impairs Spair = SImpair	31 813 = (8) = (3 + 1 + 1 + 3)	>>>	Tables
Somme des chiffres de n^k Sk	13² = 169 et S2 = 16 13^3 = 2 197 et S3 = 2+1+9+7 = 19	>>>	Tables
Somme palindrome, triangle ou puissance n + S = Pal, Trg ou Puis.	96 + (9 + 6) = 111 Palindrome	>>>	Tables
Racine numérique additive RN	123 => 6	>>>	Explications
Racine numérique additive des carrés – Cycle RN²	4, 16, 37, 58, 89, 154, 42, 20, 4	>>>	Heureux
Preuve par 9	89 => 9	>>>	Applications
Preuve par 11	132 => 3 et 3	>>>	Applications
Somme divise le nombre n = k·S	84 = 7 x 12 et 12 = 8 + 4	>>> >>>	Harshad Tables
Nombres pour k donné n tels que n = k·S	k = 4 => n = [12, 24, 36, 48]	>>>	Recherche
Somme des chiffres = Somme des chiffres des facteurs SCH = SFACT	22 => 2 + 2 = 4 2 x 11 => 2 + 1 + 1 = 4	>>>	Smith ou rigolo
Nombre = somme des chiffres à la puissance k n = S^k	512 = (5 + 1 + 2)^3 = 8^3	>>> >>>	Digipuissant Tables
Nombre = somme des chiffres, chacun élevé à la puissance k n = SCH^k	153 = 1^3 + 5^3 + 3^3	>>>	Narcissiques & leurs cousins
Nombre k fois narcissique n = k x SCH^k	702 = 2 (7^3 + 0^3 + 2^3)	>>>	k-narcissique
Nombre narcissique généralisé n = k x SCH^k	336 = (3+3+6) + (3^2+3^2+6^2) + (3^3+3^3+6^3)	>>>	Narcissique généralisé
Nombre = somme des chiffres, chacun élevé à des puissances successives n = SCH^1, 2, 3 …	135 = 1^1 + 3^2 + 5^3	>>> >>> >>>	NESCHIP Autre page Tables
Nombre = somme des chiffres, chacun élevé à une puissance quelconque n = SCH^k, h, …	9 963 = 9^3 + 9^3 + 6^5 + 3^6	>>>	SOCHIPUIS
Nombres dont la somme des chiffres est l'un des diviseurs et l'autre diviseur est le retourné du premier n = a x Ra et a = S	1729 = 19 x 81 et 19= 1 + 7 + 2 + 9	>>>	Particulier

Produit des chiffres d'un nombre				haut
Nombres = Produit des chiffres de n n = P	234 => P = 2 x 3 x 4 = 24	>>>	Présentation
Racine numérique multiplicative P(n); P(P(n)); …c	39; 27; 14; 4	>>>	Multant
Nombre = produit avec ses chiffres n = Ch1 x Ch2	1 260 = 21 x 60 6 880 = 80 x 86	>>>	Vampire

Somme et produit des chiffres d'un nombre				haut
Somme et produit des chiffres S = P	312 => 3 + 1 + 2 = 3 x 1 x 2	>>>	Égalité et comparaisons
Énigme 711 S = P	711	>>>	Erreur de la caissière
Produit des chiffres = k fois la somme P = k·S	88 => 8 x 8 = 4 (8 + 8) 176 => 1 x 7 x 6 = 3 (1 + 7 + 6)	>>>	Approche
Nombre = somme + produit des chiffres n = S + P	19 = (1 + 9) + (1 x 9)	>>>	NS+P
Nombre = somme x produit des chiffres n = S x P	135 = (1 + 3 + 5) (1 x 3 x 5)	>>> >>>	NSxP
Racine somme-produit RSP	132, 36, 162, 108, 0	>>>	RSP
Nombre = k fois la somme = k fois produit des chiffres S | n et P | n	144 = (1 + 4 + 4) x 16 = (1 x 4 x 4) x 9	>>>	Harshad SP
Les chiffres de la somme se retrouvent dans le produit Ch de S dans P	99 => 9 + 9 = 18 9 x 9 = 81	>>>	Tables
Mêmes chiffres dans le carré de la somme et dans le produit Ch de S² ds P	36 => (3+6)² = 81 3x6 = 18	>>>	Tables
Les chiffres du carré de la somme se retrouvent dans le carré du produit Ch de S² ds P²	49 => (4 + 9)² = 16 (4 x 9)² = 1296	>>>	Tables
Nombres = combinaison somme, produit et puissance n^q = P^pp(n^p) + S^ss(n^s)	53 = 125 = (6x2x5) + (6²+2²+5²)	>>>	Tables

Plusieurs nombres – Opérations				haut
Nombres accessibles ou non en lui ajoutant ses chiffres n = m + Ch(m)	100 = 86 + 8 + 6 102 = / => Autonombre	>>>	Auto-nombre ou non
Nombres accessibles plusieurs fois en lui ajoutant ses chiffres n = m + Ch(m) k fois	111 = 96 + 9 + 6 111 = 105 + 1 + 5	>>>	Nombre jonction
Nombres de k chiffres = somme de chiffres = produit de ces mêmes chiffres n = S(Ch) = P(mSh)	8 =1 – 1 + 1 – 1 + 1 + 1 + 2 + 4 =1 (-1) x 1(-1) x 1 x 1 x 2 x 4	>>>	Docile (Amenable)
Nombres n et m ayant même somme des chiffres et même produit Sm = Sn & Pm = Pn	14 => 5 et 4 122 => 5 et 4	>>>	Tables

Plusieurs nombres – Somme				haut
Nombres multisommes de chiffres et nombres multiproduits des mêmes chiffres n = SCH1 = SCH2 m = PCH1 = PCH2	19 = 3+4+12 = 2+8+9 144 = 3x4x12 = 2x8x9	>>>	Couple somme produit
Nombres = Somme des chiffres échangés, chacun élevé à la même puissance n = S(Ch(m)^3) m = S(Ch(n)^3)	136 = 2^3 + 4^3 + 4^3 1^3 + 3^3+ 6^3 = 244	>>>	Couple puissant par les chiffres
Nombres = Somme des chiffres du cube des nombres échangés n = S(Ch(m)^3) m = S(Ch(n)^3)	19^3 = 6 859 => 28 28^3 = 21 952 => 19	>>>	Couple puissant par les nombres
Nombre + Retourné = Puissance n + Rn = m²	29 + 92 = 11² 164 + 461 = 22²	>>>	Tables
Nombre x Retourné = Puissance n x Rn = m²	144 x 441 = 252²	>>>	Tables

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Suite	Produit^k + Somme^k = n Somme et produit d'un nombre – Identiques Somme et produit avec couples de nombres Les chiffres de la somme sont dans le produit Partition des nombres en somme de puissance Somme et produit – Énigme de Freudenthal Somme et produit des nombres
Voir	Addition Allumettes et nombres Bases de numération Chiffres à barre – Comparaison Chiffres en lettres Nombres à barres en lettres Nombres en toutes lettres Numération - historique Pannumérique Unité des puissances
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