NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 16/03/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Puissances
Débutants Exponentielle	Racines de 1			Glossaire Général
INDEX Puissance Décomposition	Racine de l'unité		Racine cubique
		Sommaire de cette page >>> Racine cubique de 1 >>> Problème >>> Calculs >>> Détails des calculs

RACINE CUBIQUE de 1

Exemple de calculs

Voir les trois valeurs de racine cubique de 1.

Surprise d'une expression à quatre variables dont le résultat est un nombre !

Problème
Calculez:
Montrez que cette expression vaut:	= – 1 quels que soient x, y, z, l et n.

Calculs
Racines cubiques de l'unité, outre 1.
Soit les expressions de A et B
Valeur de A Voir détails
Valeur de B Voir détails
Somme A+ B
Puissance impaire

Détails des calculs
La méthode consiste à se débarrasser des complexes au dénominateur en multipliant le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur. Le conjugué de a + ib étant a – ib. Leur produit donne a² – i²b² = a² + b².

Suite	Racine de l'unité
Voir	Nombres complexes Racine cubique
DicoNombre	Nombre 3
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Analyse/Puissanc/RacCub1.htm