Angle entre deux droites

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Édition du: 01/10/2023

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Angle entre droites

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Angle entre deux droites

Comment calculer l'angle entre deux droites connaissant deux points sur chaque droite ?
Explication à l'aide de l'énigme des trois carrés.

Découverte d'un fait remarquable à propos de l'angle à 45°.

Sommaire de cette page

>>> Énigme des trois carrés

>>> Explications

>>> Fait remarquable

Débutants

Géométrie

Glossaire

Géométrie

Énigme des trois carrés		haut
Construction Trois carrés de 5, 5 et 7 de côté. Deux obliques qui forment un angle alpha. Prouver que cet angle vaut 45°. Piste L'angle alpha est la somme des angles bêta et gamma, angles que l'on retrouve aux pieds des carrés. Or, on sait calculer la tangente de bêta et celle de gamma.
Calculs Note Les angles bêta et gamma sont voisins mais pas égaux: 22,380…° et 22,619…° Leur somme est rigoureusement égale à 45°.

Voir Valeurs trigonométriques / Angles

Explications		haut
Équation de la droite Angles entre deux droites Sur la figure: Leurs tangentes

Voir Équation de la droite / Relations trigonométriques

Fait remarquable

Fractions remarquables: la somme est égale au produit ôté de 1.

Le rapport des deux vaut 1.

Si ces nombres représentent des tangentes, alors la somme des deux angles vaut 45%.

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