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FACTORIELLES DIVISÉES

Tables

Voir Développement complet sur les factorielles

Voir Factorielles et division et tables associées

FACTORIELLES DIVISÉES par une puissance de n
Table de n! / n^p	Exemple: 6! / 6² = 20 Notez que n! / n = (n – 1)! => non reporté dans le tableau

n	n!	n! / n.n	n! / n.n.n	n! / n.n.n.n
1	1	1	1	1
2	2	1 / 2	1 / 4	1 / 8
3	6	2 / 3	2 / 9	2 / 27
4	24	3 / 2	3 / 8	3 / 32
5	120	24 / 5	24 / 25	24 / 125
6	720	20	10 / 3	5 / 9
7	5 040	720 / 7	720 / 49	720 / 343
8	40 320	630	315 / 4	315 / 32
9	362 880	4 480	4480 / 9	4480 / 81
10	3 628 800	36 288	18144 / 5	9072 / 25
11	39 916 800	3628800 / 11	3628800 / 121	3628800 / 1331
12	479 001 600	3 326 400	277 200	23 100
13	6 227 020 800	479001600 / 13	479001600 / 169	479001600 / 2197
14	87 178 291 200	444 787 200	222393600 / 7	111196800 / 49
15	1 307 674 368 000	5 811 886 080	387 459 072	129153024 / 5
16	20 922 789 888 000	81 729 648 000	5 108 103 000	638512875 / 2
17	355 687 428 096 000	20922789888000 / 17	20922789888000 / 289	20922789888000 / 4913
18	6 402 373 705 728 000	19 760 412 672 000	1 097 800 704 000	60 988 928 000
19	121 645 100 408 832 000	6402373705728000 / 19	6402373705728000 / 361	6402373705728000 / 6859
20	2 432 902 008 176 640 000	6 082 255 020 441 600	304 112 751 022 080	15 205 637 551 104

FACTORIELLES DIVISÉES par m²
Table de produisant une valeur entière Toutes les valeurs inférieures à 1 000 pour n et m jusqu'à 10 000	Exemple: 5 = 6! / 12² = 6! / (3! x 3! x 2²) Ou en développant:

n		m	n! / m²	n		m	n! / m²
6	2 x 3! =	12	5	10		60	1 008
4	2! =	2	6	8	3! =	6	1 120
10	6! =	720	7	9		18	1 120
6	3! =	6	20	11		180	1 232
10	6! / 2 =	360	28	7	2! =	2	1 260
5	2! =	2	30	10	2 x 4!	48	1 575
7	2 x 3! =	12	35	10		45	1 792
6	2 x 2! =	4	45	11	12² =	144	1 925
10	2 x 5! =	240	63	12	4 x 5! =	480	2 079
8	4! =	24	70	10		40	2 268
9		72	70	8	2 x 2! =	4	2 520
11	6! =	720	77	9	2 x 3! =	12	2 520
6	3! / 2 =	3	80	11	5! =	120	2 772
10		180	112	10	6² =	36	2 800
7	3! =	6	140	12	6! / 2 =	360	3 696
10	12² =	144	175	10		30	4 032
6	2! =	2	180	8	3! / 2 =	3	4 480
10	5! =	120	252	9		9	4 480
8	2 x 3! =	12	280	11		90	4 928
9	6 x 3! =	36	280	9	2^3 =	8	5 670
11	6! / 2 =	360	308	12		288	5 775
7	2 x 2! =	4	315	11		80	6 237
10		90	448	10	4! =	24	6 300
7	3! / 2 =	3	560	11		72	7 700
10		80	567	12	2 x 5! =	240	8 316
8	2^3 =	8	630	10		20	9 072
9	4! =	24	630
11	2 x 5! =	240	693
10		72	700
12	6! =	720	924

FACTORIELLES DIVISÉES par m^a

Table de

produisant une valeur entière

Toutes les valeurs inférieures à 200 pour n et m jusqu'à 10 000

et a jusqu'à 10

Exemple:

15 = 5! / 2^3 =	1 x 2 x 3 x 4 x 5
	2 x 2 x 2

n !	/ m ^a	= N
4 ! 5 ! 6 ! 6 ! 10 ! 9 ! 9 ! 7 ! 8 ! 7 ! 8 ! 8 ! 8 ! 9 ! 11 ! 12! 10 ! 8 ! 10 ! 9 ! 9 ! 8 ! 9 ! 9 !	/ 2^3 / 2^3 / 2^4 / 2^3 / 12^4 / 12^3 / 6^4 / 2^4 / 2 ^7 / 2^3 / 4^3 / 2 ^6 / 2 ^5 / 6^3 / 12^4 / 12 ^5 / 12^3 / 2^4 / 6^4 / 2 ^7 / 3^4 / 2^3 / 4^3 / 2 ^6	= 3 = 15 = 45 = 90 = 175 = 210 = 280 = 315 = 315 = 630 = 630 = 630 = 1 260 = 1 680 = 1 925 = 1 925 = 2 100 = 2 520 = 2 800 = 2 835 = 4 480 = 5 040 = 5 670 = 5 670

Rien en puissance 8 , 9 et 10

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