Dictionnaire des nombres: nombre 840

Édition du: 05/07/2025

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 550 / 600 / 650 / 700				800 à 899		900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10⁶ / 10⁹ / 10¹⁰⁰
	800	810	820	830	840	850	860	870	880	890
	840	841	842	843	844	845	846	847	848	849

Huit-cent-quarante.

Eight hundred forty.

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	11 0100 1000₂
Bases	1133₉
Romain	DCCCXL

Suite

Abondant (Hautement - 15^e)

Abondant (Super)

Brésilien (hautement: 15 fois)

Composé

Composé (Hautement: 32 diviseurs: 15^e)

Harshad (840 / 12 = 70)

Idonéal

Impremier

Inconsommable

Quadrillage.

Semi-parfait

Totient (Faiblement)

Zumkeller

Chiffres et numération

840 => 8, 4, 0		Chiffres en progression arithmétique.
840 = (8 + 4 + 0) x 70		Nombre de Harshad dans toutes les bases de 2 à 10.
840 – (8+4+0) = 828 840 – (8x4) = 808		Devient palindrome en lui retirant la somme de ses chiffres. Vrai pour tous les nombres en 840. Aussi palindrome, avec le retrait du produit de ses chiffres non nuls.
840 + 048 = 888				Devient repdigit en lui ajoutant son retourné.
[28, 28], 29 [24, 24], 34 [21, 21], 39 [20, 20], 41 [15, 15], 55 [14, 14], 59	[12, 12], 69 [10, 10], 83 [8, 8], 104 [7, 7], 119 [6, 6], 139		[5, 5], 167 [4, 4], 209 [3, 3], 279 [2, 2], 419 [1, 1], 839		Quinze fois brésilien: repdigit dans quinze bases, comme: 840₁₀ = [28, 28]₂₉ = 28 x 29 + 28 Nombre hautement brésilien.

Addition et soustraction

840 = 7 + 8 + … + 41

Une des sept sommes de nombres consécutifs >>>

840 = 5! + 6! = 120 + 720

Somme de deux factorielles consécutives.

Résoudre: n! + (n+1)! = 840.
Seule méthode, par exploration; les factorielles ne sont pas si nombreuses.

Alors, sachant que 6! = 720, on approche. On essaie d'y ajouter 5! = 120 et, bingo, ça marche !

840 = 420 + 280 + 140

Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.

Multiplication, division, diviseurs

840 a 32 diviseurs

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840.

Nombre hautement composé. Le plus grand nombre de diviseurs pour n < 1000. Suivant 1260 avec 36 diviseurs.

Divisible par tous les nombres de 2 à 8.

Super-primorielle de 8.

Nombre idonéal.

Nombre quadrillage.

2 x 420 = 840

3 x 280 = 840

4 x 210 = 840

5 x 168 = 840

6 x 140 = 840

7 x 120 = 840

8 x 105 = 840

10 x 84 = 840

12 x 70 = 840

14 x 60 = 840

15 x 56 = 840

20 x 42 = 840

21 x 40 = 840

24 x 35 = 840

28 x 30 = 840

Plus petit nombre quinze fois produit de deux nombres.

840 = 4 x 5 x 6 x 7	Nombre Quadri Pronique. Dernier super-abondant inférieur à 1000.
840 = 4 x 5 x 6 x 7 = 29² – 1 = 28 x 30	Factorielle tronquée. Produit de quatre nombres consécutifs. Propriété générale.
840 = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6	Somme de produits de nombres consécutifs.
840 \| n⁷ – 7n⁵ + 14n³ – 8n	Divisibilité de formes polynomiales.
840 / 8 = 105 ; 840 / 4 = 210 840 / 84 = 10; 840 / 40 = 21	Divisible par tout sous-ensemble de ses chiffres.