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Édition du: 16/02/2023 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200 / 300			400 à 499		500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	400	410	420	430	440	450	460	470	480	490
	400	401	402	403	404	405	406	407	408	409

Quatre-cent-neuf

Four hundred nine

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 1001 1001
Bases	121214
Romain	CDIX

Suite

Déficient

Docile (amenable)

Heureux

Impair

Premier

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier de Ramanujan

Premier faible

Premier inévitable (ou minimal)

Premier minimal

Ulam

Triangulaire centré (17^e)

Chiffres et numération

409	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
409 – (4×9) = 373	Devient palindrome en lui retirant le produit de ses chiffres non nuls.
409 – 1 = 408 409 – 2 = 407 = 11 × 37 409 – 6 = 403 = 13 × 31 409 – 24 = 385 409 – 120 = 289 = 17²		Nombre d'Erdös: le nombre premier reste composé en le diminuant des factorielles qui lui sont inférieures. Liste de tels nombres: 101, 211, 367, 409, 419, 461, 557, 673, 709, 937, 967, … OEIS A064152

Addition et soustraction

409 = 2 + 83 + 157 + 167	La plus petite addition pannumérique à quatre terme avec des premiers.
409 = T15 + T16 + T17	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089	Suites de neuf nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 409 et b = 210.

Avec les puissances

409 = 20² + 3²		Seule somme de deux carrés >>>
409 = 1^3 + 1^3 + 4^3 + 7^3 = 1^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3		Sommes de cubes.
409 = 3² + 1x20² = 11² + 2x12² = 19² + 3x4² = 3² + 4x10² = 2² + 5x9²	= 5² + 6x8² = 11² + 8x6² = 20² + 9x1² = 7² + 10x6²		Nombre multi-somme de type A² + kB². Record, après 241, avec neuf représentations jusqu'à k = 10.

Jeux

Jeu du quatre 4. Avec la notation .4 surligné = 0,444… = 4/9 et % qui divise par 100.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1] 3, [1, 2, 0, 0, 1, 1] 4, [1, 2, 1, 2, 1] 5, [3, 1, 1, 4] 6, [1, 5, 2, 1] 7, [1, 1, 2, 3] 8, [6, 3, 1] 9, [5, 0, 4] 10, [4, 0, 9] 11, [3, 4, 2]	12, [2, 10, 1] 13, [2, 5, 6] 14, [2, 1, 3] 15, [1, 12, 4] 16, [1, 9, 9] 17, [1, 7, 1] 18, [1, 4, 13] 19, [1, 2, 10] 20, [1, 0, 9] 21, [19, 10]	22, [18, 13] 23, [17, 18] 24, [17, 1] 25, [16, 9] 26, [15, 19] 27, [15, 4] 28, [14, 17] 29, [14, 3] 30, [13, 19] 60, [6, 49]	408, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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