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Édition du: 17/01/2024 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200 / 300			400 à 499		500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	400	410	420	430	440	450	460	470	480	490
	420	421	422	423	424	425	426	427	428	429

Quatre-cent-vingt

Four hundred twenty

Cuatrocientos veinte

Quatrocentos vinte

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 1010 0100
Bases	1201203 FF27
Romain	CD XX

Suite

Abondant (hautement -)

Abondant

Composé

Faiblement totient

Harshad

Interpremier (419, 421)

Mertens nul

O' Halloran

Pair

Pratique

Pronique (20 × 21)

Quadrillage

Semi-parfait

Super-primorielle

Ternaire équilibré (120120₃)

Zumkeller

Chiffres et numération

420	Chiffres en progression arithmétique de raison 2.
420 + 24 = 444	Devient repdigit en lui ajoutant son retourné.
420 = [15, 15]27 = [14, 14]29 = …	Dix fois brésiliens (repdigits) >>>

Addition et soustraction

420 = 6 + 7 + … + 29	Une des sept sommes de nombres consécutifs >>>
420 = 2 + 4 + 6 + … + 40 = 20 x 21 = somme (2n, n = 1..20)	Somme des vingt plus petits nombres pairs.
420 = 49 + 50 + … + 56 = 57 + 58 + … + 63	Égalité de sommes de consécutifs
420 = 101 + 103 + 107 + 109	Somme de nombres premiers consécutifs.
420 = T6 + T7 + … + T13	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
420 = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7	Somme de produits de nombres consécutifs.

Multiplication et division

420 = 2² x 3 x 5 x 7 = 20 x 21		Facteurs Nombre Pronique.
2 x 210 = 420 3 x 140 = 420 4 x 105 = 420 5 x 84 = 420 6 x 70 = 420 7 x 60 = 420	10 x 42 = 420 12 x 35 = 420 14 x 30 = 420 15 x 28 = 420 20 x 21 = 420		Plus petit nombre onze fois produit de deux nombres.
2, 3, 6 3, 4, 6, 12 10, 12, 15, 20, 30, 60 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420		Chaines harmoniques Les quatre premières les plus longues. Les nombres impliqués sont tous des diviseurs de 420.
Div(420) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420		24 diviseurs, dont tous jusqu'à 7. Somme: 1 344.
420 = PPCM (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 2 x 3 x 2 x 5 x 7		Plus petit commun multiple de ces 7 premiers nombres ou super-primorielle de 7.

Avec les puissances

420 = 20² + 4² + 2² = 16² + 10² + 8²	Deux seules sommes de trois carrés >>>
420 = 1^4 + 1^4 + 1^4 + 3^4 + 4^4	Sommes de puissances.

Dénombrement, jeux et curiosités

420 2(ab + bc + ca)	Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.
	Jeu du quatre 4. Deux solutions.

Culture

Construction	420 m Jin Mao Building Shanghai – Chine.	>>>
Géographie	– 421 m Niveau de la mer Morte qui reçoit le Jourdain dont la vallée est ainsi la plus basse du monde.
Social	420 ou 4.20 ou four-twenty (4h 20) Moment de la journée propice à fumer du cannabis. Sans sous doute après les classes aux États-Unis. Par extension: appel a divers mouvement de contre-culture à se rassembler le 20 juin à 4h 20. 420 friendly annonce que la collocation tolère l'usage du cannabis.
	Chambre 420 absente dans certains hôtels La chambre 420 est depuis toujours un nom de code discret pour les amateurs de marijuana. Aux États-Unis, le 20 Avril (4-20 en notation américaine des dates) est le Weed Day, c’est à dire le jour du cannabis.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0] 3, [1, 2, 0, 1, 2, 0] 4, [1, 2, 2, 1, 0] 5, [3, 1, 4, 0] 6, [1, 5, 4, 0] 7, [1, 1, 4, 0] 8, [6, 4, 4] 9, [5, 1, 6] 10, [4, 2, 0] 11, [3, 5, 2]	12, [2, 11, 0] 13, [2, 6, 4] 14, [2, 2, 0] 15, [1, 13, 0] 16, [1, 10, 4] 17, [1, 7, 12] 18, [1, 5, 6] 19, [1, 3, 2] 20, [1, 1, 0] 21, [20, 0]	22, [19, 2] 23, [18, 6] 24, [17, 12] 25, [16, 20] 26, [16, 4] 27, [15, 15] 28, [15, 0] 29, [14, 14] 30, [14, 0] 60, [7, 0]	27, [15, 15] 29, [14, 14] 34, [12, 12] 41, [10, 10] 59, [7, 7] 69, [6, 6] 83, [5, 5] 104, [4, 4] 139, [3, 3] 209, [2, 2] 419, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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