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Édition du: 03/02/2023 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200			300 à 399			400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	300	310	320		330	340		350	360	370	380	390
	390	391	392		393	394		395	396	397	398	399

Trois-cent-quatre-vingt-dix-sept

Trois-cent-nonante-sept

Three hundred ninety seven

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 1000 1101
Bases	14118
Romain	CCC XC VII

Suite

Congruent

Déficient

Docile (amenable)

Heureux

Impair

Premier

Premier bon

Premier cubain

Premier de Pythagore

Premier fort

Premier résistant

Géométrique

Hexagonal centré (12)

Chiffres et numération

397 – (3 + 9 + 7) = 378 = T27 397 × 793 = 31 482 = T793	Devient triangulaire en lui retirant ses chiffres ou en le multipliant par son retourné.
397	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
397 = 66 x 6 + 1	Ce produit des repdigits tronqués est premier.

Multiplication et division

397 = 397 1 facteur 398 = 2 x 199 2 facteurs 399 = 3 x 7 x19 3 facteurs	Trois nombres consécutifs dont la quantité de facteurs va croissant de 1 à 3
3, 7, 9, 37, 39, 73, 79, 93, 97, 379, 397, 739, 793, 937, 973	Parmi les quize nombres formés avec les chiffres de 397, dix sont premiers.
397, 97, 7	Premier résistant à droite (tronquable).

Avec les puissances

397 = 6² + 19² = 6² + 6² + 6² + 17²	Seule somme de deux carrés >>> Sommes de carrés (exemples).
397 = 12^3 – 11^3 = 1 728 – 1 331	Premier, différence de deux cubes successifs.
397 = 7^3 + 3^3 + 3^3 = 343 + 27 + 27	Sommes de cubes.

En puissances

2^397 – 1 = 3,2278… 10^119 = 2 383 × 6 353 × 50 023 × 53 993 × 202 471 × 5 887 983 × 814 132 872 808 522 587 940 886 856 743 × 1 234 904 213 576 000 272 542 841 146 073 × 6 597 485 910 270 326 519 900 042 655 193

Nombre de Mersenne Le plus petit qui possède neuf facteurs.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1] 3, [1, 1, 2, 2, 0, 1] 4, [1, 2, 0, 3, 1] 5, [3, 0, 4, 2] 6, [1, 5, 0, 1] 7, [1, 1, 0, 5] 8, [6, 1, 5] 9, [4, 8, 1] 10, [3, 9, 7] 11, [3, 3, 1]	12, [2, 9, 1] 13, [2, 4, 7] 14, [2, 0, 5] 15, [1, 11, 7] 16, [1, 8, 13] 17, [1, 6, 6] 18, [1, 4, 1] 19, [1, 1, 17] 20, [19, 17] 21, [18, 19]	22, [18, 1] 23, [17, 6] 24, [16, 13] 25, [15, 22] 26, [15, 7] 27, [14, 19] 28, [14, 5] 29, [13, 20] 30, [13, 7] 60, [6, 37]	396, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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