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Édition du: 10/11/2023 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200			300 à 399			400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	300	310	320		330	340		350	360	370	380	390
	330	331	332		333	334		335	336	337	338	339

Trois-cent-trente-et-un

Three hundred thirty one

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 0100 1011
Bases	17115
Romain	CCC XXX I

Suite

Chanceux d'Ulam

Déficient

Harshad

Heureux

Impair

Mertens nul

Premier (67)

Premier bon

Premier cubain

Premier fort

Premier sexy

Touchable (hautement)

Géométrique

Hexagonal centré (11)

Pentagonal centré (12)

Chiffres et numération

331 + 133 = 464	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
331	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.

Addition et soustraction

331 = 59 + 61 + 67 + 71 + 73

Sommes de nombres premiers consécutifs.

Multiplication et division

127 – 113 = 14 307 – 293 = 14 331 – 317 = 14		Troisième cas avec un tel intervalle entre premiers successifs.
31 – 331 – 3 331 – 33 331 – 333 331 – 3 333 331 – 33 333 331		Les nombres de cette suite sont premiers. À partir de 8 fois le chiffre 3, ils ne sont plus premiers, et cela jusqu'à 17 fois le chiffre 3, puis 39, 49, 59, 77, 100, 150, … Ex: 333 333 331 = 17 × 19 607 843
331, 24, [4121, 5321, 5909, 7061, 10841, 13301, 14681, 15989, 16409, 17621, 18761, 19829, 21449, 22601, 23129, 23381, 23861, 26069, 26441, 26549, 26969, 27029, 27161, 27221]		Les 24 nombres entre les crochets ont tous 331 comme somme de leurs diviseurs stricts. 331 est le plus petit nombre a avoir autant d'antécédents; c'est un nombre hautement touchable.
331	Si n^3 + 7 et (n + 1)^3 + 7 sont divisibles, alors c'est par 331 Ex avec n = 320:
331	Pour tout nombre N quelconque, il existe toujours une puissance k de 2 telle que N – 2^k ou M + 2^k n'aura que des facteurs supérieurs ou égaux à 331.

Avec les puissances

331	Nombre obstiné: n'est pas somme de 2^k – p (p premier)
331 = 5² + 9² + 15² = 9² + 9² +13² = 5² + 5² + 5² + 16²		Deux fois sommes de trois carrés. Autre somme de carrés (exemple).
331 = 3^3 + 3^3 + 3^3 + 5^3 + 5^3		Somme de cubes.
331 = 11^3 – 10^3 = 1 331 – 1 000		Premier, différence de deux cubes successifs.
331 => 3² + 3² + 1² = 9 + 9 + 1 = 19 1² + 9² = 1 + 81 = 82 8² + 2² = 64 + 4 = 68 6² + 8² = 36 + 64 = 100 1² + 0² + 0² = 1			Nombre heureux Explication des itérations conduisant à 1.

En puissance

331² × 2 = 219 122

Le double de son carré engendre une suite de deux 2.

Culture

Politique	331 Sénateurs Composition du Sénat lors de l'élection de 2004
Physique	331 m / s Vitesse du son dans l'air	>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1] 3, [1, 1, 0, 0, 2, 1] 4, [1, 1, 0, 2, 3] 5, [2, 3, 1, 1] 6, [1, 3, 1, 1] 7, [6, 5, 2] 8, [5, 1, 3] 9, [4, 0, 7] 10, [3, 3, 1] 11, [2, 8, 1]	12, [2, 3, 7] 13, [1, 12, 6] 14, [1, 9, 9] 15, [1, 7, 1] 16, [1, 4, 11] 17, [1, 2, 8] 18, [1, 0, 7] 19, [17, 8] 20, [16, 11] 21, [15, 16]	22, [15, 1] 23, [14, 9] 24, [13, 19] 25, [13, 6] 26, [12, 19] 27, [12, 7] 28, [11, 23] 29, [11, 12] 30, [11, 1] 60, [5, 31]	330, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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