magie numérique

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Magie avec 105

Choisir un nombre N entre 1 et 100.

Divisez N par 3, par 5 puis par 7

Donnez-moi le reste à chaque fois: R3, R5, R7.

C'est 1, 4 et 2.

Très bien! Maintenant, je peux dire à quel nombre vous avez pensé!

Magie avec 165
Tour	Exemple	Explication
On demande de penser un nombre.	12	a
Multiplier par 5,	60	5a
Ajouter 6,	66	*5a + 6*
Multiplier par 4,	264	*20a + 24*
Ajouter 9,	273	*20a + 33*
Multiplier par 5	1 365	*100a + 165*
Et donner le résultat.	1 365	*100a + 165*
Je retire 165	1 200	*100a*
Réponse	12	a
On peut inventer autant de trucs de ce genre que l'on veut.

Magie avec 10d + u
Tour	Exemple	Explication
Deux chiffres	a= 5 et b = 8
Multipliez l'un par 5	5x 5 = 25	5a
Ajoutez 7 au résultat	25 + 7 = 32	*5a + 7*
Multipliez par 2	64	*10a + 14*
Ajoutez le second chiffre	64 + 8 = 72	*10a + b + 14*
Demandez le résultat	72
Retranchez 14 et annoncez les chiffres primitifs	72 – 14 = 58	*10a + b*
Le nombre 7, devenant 14, est sur le porte-bagage … On aurait pu mettre 5, facilitant le calcul mental, mais trop visible à l'arrivée.

Magie avec preuve par 9
Tour	Exemple	Explication
Nombre à quatre chiffres	4 567	*1000m+100c+10d+u*
Additionnez les chiffres	22	*m + c + d+u*
Retranchez du nombre initial	4 545	*999m + 99c+ 9d + 0*
Supprimez l'un des chiffres	4.45	9 (111m+11c+d)
Demandez les trois chiffres	4, 4, 5	*Divisible par 9*
Annoncez le chiffre manquant	5	*Preuve par neuf = 0*
Un nombre quelconque diminué de la somme de ses chiffres est toujours divisible par 9. En final, il suffit de faire la somme des chiffres (4+4+5 => 4 en preuve par 9; la réponse est le 5 qui manque pour arriver à 9.

Magie avec 1000 N + M
Tour	Exemple	Explication
Un numéro de téléphone (0) 6 12 34 56	6 12 34 56
Trois premiers chiffres x 80	48 960	*80M*
Ajoutez 1	48961	*80M + 1*
Multipliez par 250	12 240 250	*250(80M + 1)*
Ajoutez les quatre derniers chiffres	12 243 706	*2000M + 250 + N*
Encore les quatre derniers chiffres	12 247 162	*2000M + 250 + 2N*
Soustraire 250	12 246 912	*2000M + 2N*
Divisez par 2	6 123 456	*1000M + N*
La preuve que l'on peut inventer toute sorte de ces tours de magie!

Magie avec 10 001 = 137 x 73
Tour	Exemple	Explication
Inscrire 73 sur un papier caché ou confié à un tiers	73
Faites inscrire un nombre de quatre chiffres sur la calculette	4567	N
Faites entrez ce nombre une nouvelle fois à la suite	4567 4567	*10 000 N + N*
Première magie: ce nombre est divisible par 137	333 391	*10 001 N / 137 = 73 N*
Divisez par le nombre du départ	73	*73 N / N = 73*
Montrez le nombre sur le papier caché.	73
Tour un peu plus malin.

Voir Nombre 10 001

Solution

Pour retrouver le nombre initial, faire le calcul suivant:

R3 x 70 + R5 x 21 + R7 x 15

= N mod 105

Exemple avec 79

R3 = 1, R5 = 4, R7 = 2

1 x 70 + 4 x 21 + 2 x 15 = 184

184 – 105 = 79

Exemple avec 1 qui donne la piste du mystère

R3 = 1, R5 = 1, R7 = 1

70 + 21 + 15 = 106

106 – 105 = 1

La magie fonctionne pour les nombres de 0 à 104.

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