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Soit la grille suivante
Devinette
Explications
On observe que la table peut être
considérée comme
Les huit nombres latéraux sont les générateurs
et les quatre nombres, un par ligne et par colonne, sera la somme des huit
générateurs qui vaut 34.
Base de la grille magique 34 = 1 + 2 + 3 + 4 + 0 + 4 + 8 + 12 Généralisation
On peut choisir les générateurs que l'on veut: la somme
des nombres, un par ligne et par colonne, donnera la somme de ces
générateurs.
On peut même prendre des nombres négatifs, et des
nombres irrationnels.
On peut former des grilles multiplicatives sur le même
principe: le produit des nombres est le produit des générateurs. |
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Préparation
Choisissez 10 nombres que vous mettez autour du cadre
(bleu).
Mémorisez la somme totale (dans l'exemple: 48)
Dans chaque cellule, inscrivez la somme (comme la table
d'addition classique).
Montrez le tableau résultant, en supprimant les
chiffres du contour.
La
suite
À l'abri de votre regard, le
spectateur choisit un nombre et raye la rangée et la colonne à laquelle il
appartient.
Il choisit un nouveau nombre, raye
ligne et colonne et recommence jusqu'à épuisement.
Il fait la somme des 5 nombres ainsi obtenus, sans le dire.
Je suis capable de lui annoncer la
somme sans avoir vu quoi que ce soit. La
réponse Sans
avoir vu ses sélections, vous lui annoncez que la somme est 48. Pour
trouver le résultat, vous avez ajouté tous les nombres de la diagonale (l'une
ou l'autre). Qui
est aussi égale à la somme de tous les chiffres que vous avez choisis (2 + 5 + 3 + 7 + 4 + 4 + 10 + 1 + 9 + 3). Ce
serait une autre somme, bien entendu, si vous choisissiez d'autres nombres
disposés autour du cadre. Il est conseillé d'avoir une nouvelle grille pour
recommencer le tour. Propriété
de la table d'addition La
somme totale des nombres
dans les cellules exclusives de la table est constante et égale à la somme
des nombres à additionner. |
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