|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
INTÉGRAMMES ou LOGIGRAMMES Casse-tête logique. Représentation en
tableaux, permettant de conduire des déductions à partir d'un énoncé de faits
partiels. Quelques énigmes
préliminaires pour des se mettre dans l'esprit de ces énigmes. |
Anglais: Logic Puzzle Solver / Logic grid puzzle
|
|
||
|
Énigme Barry,
Jasmine et Shamila sont directeur, comptable et ingénieur dans une société.
Quelle est
la position respective de chaque personne ? Solution Les tableaux
montrent la progression du raisonnement logique. Auteur: Henry E. Dudeney (1857-1930). |
Tableau de chemin du raisonnement Une croix indique une impossiblité
X1 – Shamila est
mariée, le comptable, non. X2 – Shamila gagne
plus que l'ingénieur. 03 – Shamila est la
directrice. X4 – Barry et Jasmine
ne sont pas directeurs.
X5 – Barry gagne plus que l'ingénieur. O6 – Barry ne peut être que le comptable. X7 – Jasmine n'est la comptable. O8 – Jasmine est l'ingénieure. |
|
Voir Brève 48-952
– Retrouvez les activités de chacun
|
Énigme Michel, Kevin, Jean, Albert, Élie et Stéphanie
participent à la fête des Pères ainsi qu'au bal de fin d'année. Trois d’entre eux sont des ados alors que les
trois autres sont leurs pères. 1.
Au bal, Stéphanie était accompagnée par le fils
de Michel. 2.
Élie et Jean jouaient dans l’équipe de baseball à
l’école. L’un est le fils d’Albert. 3.
Michel et Élie n’ont aucun lien de parenté. Pouvez-vous dire qui est le père de chaque ado? |
Idées ? On peut essayer de faire quelques déductions
préliminaires à partir de l'énoncé. De l'énoncé 1), on déduit que Stéphanie
est la cavalière d'un fils; c'est donc une ado. On s'en doutait, vu le
prénom, elle n'est l'un des pères ! De l'énoncé 2), Élie et Jean
sont des ados car l'un est un fils. |
||||||||||||||||||
|
Solution Nous sommes prêts à établir un tableau Père/
Enfants 4 – De 1), le père de Stéphanie n'est pas Michel. 5 – De 2), Élie ou Jean est le fils d'Albert,
mais pas Stéphanie. |
Tableau de vérité
|
||||||||||||||||||
|
6 – De 3), Michel n'est pas le père d'Élie. Alors
Michel est le père de Jean. 7 – Et, Albert est le père d'Élie. |
|
||||||||||||||||||
Source - Jeux
d’énigmes de logique pour mettre votre intelligence à l’épreuve – Émilie
Goodman – Sélection du Reader Digest
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Raisonnement
Note: ce symbole à trois points Il est préféré au symbole |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||
|
Énigme Quatre As
retournés en ligne. Retrouvez les couleurs à partir de ces trois
propositions: 1. En B, il n'y a ni l'As de Trèfle, ni l'As de Pique; 2. L'As de Trèfle est plus vers le droite que l'As de Carreau; et 3. L'As de Carreau et l'As de Cœur ne sont pas à côté l'un de l'autre. Solution – Première étape Traduction simple des
déductions extraites des propositions. Les positions interdites sont marquées
d'une croix accompagnée d'un indice rappelant le numéro de la proposition. |
|
|
|
Deuxième étape Comment progresser?
C'est la troisième proposition qu'il s'agit de mieux exploiter. L'astuce consiste à se
concentrer sur la colonne B, sachant qu'on y trouvera un carreau ou un cœur.
Or, si l'un y est, l'autre sera rejeté plus loin (proposition 3). Voyons les
deux cas possibles:
|
Pour pouvoir loger
l'autre As à distance, la seule possibilté consiste à placer l'As de Carreau
en B. |
|
|
Troisième étape Nous avons donc: As de
Carreau en B et As de Cœur en D. Les lignes et colonnes correspondantes sont
cochées avec une croix. En colonne A, ne reste
qu'une seule possibilité pour l'as de pique. Puis une seule possibilité pour
l'as de trèfle. |
|
|
D'après: Le grand livre des tests d'aptitudes et psychotechniques – Myers,
Priet, Souder – Dunod- 2016 – Page 308
Vous trouverez
de nombreux autres exemples de tests logiques dans cet ouvrage de 500 pages
Bilan à ce niveau
|
Nous venons de voir comment repérer des
positions logiques simples. Nous sommes prêts pour des
combinaisons un peu plus élaborées. L'outil, appelé logigramme,
reste du même type: des tableaux relais qui aident à repérer les cas
possibles et impossibles. |
|
Introduction
aux intégrammes |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Rappel 1.
L'Anglais habite au
milieu; 2.
Le Chinois est
musicien; 3.
On ne sait rien sur
le Français; et 4.
L'espion habite la
première maison. Intégramme
Première phase:
Exemple:
En pratique un "Oui" est
entouré de quatre "non" Deuxième phase:
Nouvelle déduction
Autre cas de double "O"
Puis, on complète le tableau par simple
observation:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Énoncé André, Bernard et Claude. 1.
Chacun est sur la
moto d'un de ses amis. 2.
Chacun porte le
casque d'un autre. 3.
Celui qui porte le
casque de Claude conduit la moto de Bernard. Quel casque porte André? Portons l'énoncé dans l'intégramme André n'est pas sur sa moto (moto A).
Idem pour B et C. André ne porte pas son casque (casque
A). Idem pour B et C. Celui qui est sur une moto ne porte pas
le casque du propriétaire de cette moto. Enfin, sur la moto de Bernard, on
trouve quelqu'un qui porte le casque de Claude.
Complétons la zone du bas Sur la ligne et la colonne du
"OUI" présent, plaçons des "non". La colonne de droite contient deux
"non", l rou est complété par un "OUI". Le troisième "OUI" ne peut
que se placer en colonne de droite.
Chacun a un objet de l'un et un objet de l'autre. Si moto A va avec casque B,
c'est qu'ils sont avec C (Claude)
Aucune difficulté à compléter par simple lecture
André porte le casque de Claude |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Énoncé Six coureurs de six nationalités
différentes. Trois marques patronnent chacune deux
coureurs. a) Le 1 et l'Allemand courent pour Mark A, b) Le 5 et le Belge pour Mark B, c) Le 3 et l'Espagnol pour Mark C, d) Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, e) L'Italien et le Français sont devant le 3, f) Le 2 et
l'Allemand ont abandonné, g) Le 1 gagne devant l'Italien. Redonner les dossards par nationalité
et par marque. Solution avec simple tableau De a) on déduit: L'Allemand n'a pas le
dossard 1. Avec b) et c) on poursuit: ça n'est
pas, non plus, 5 ni 3. De cette observation, on peut mettre en
place une représentation adaptée au problème:
De d) Le 2 et le 6 sont devant
l'Espagnol, on déduit que l'Espagnol n'est pas 2, ni 6. Or on lit sur
le tableau qu'il n'est pas ni 1, ni 5, ni 3: il ne reste pour lui que le
dossard 4. De même, avec e) L'Italien et le
Français sont devant le 3: Pour le dossard 3: ni Italien, ni
Français, ni Allemand, ni Belge, ni Espagnol: il est Anglais. On complète le tableau:
De f) Le 2 et l'Allemand ont
abandonné, le 2 n'est pas Allemand: il ne reste que Belge; et
l'Allemand est 6. On termine avec g)...
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Solution avec intégramme Rappel a) Le 1 et l'Allemand courent pour Mark A, b) Le 5 et le Belge pour Mark B, c) Le 3 et l'Espagnol pour Mark C, d) Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, e) L'Italien et le Français sont devant le 3, f) Le 2 et
l'Allemand ont abandonné, g) Le 1 gagne devant l'Italien. Données initiales et première
déductions de a), b) et c): Exemples: de a): le 1 n'est pas
Allemand; de a) avec b) et c): l'Allemand n'est ni 5 ni 3. De f) l'allemande n'est pas 2. Etc.
Remplissage quasi-mécanique
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Solution avec les ensembles Rappel a) Le 1 et l'Allemand courent pour Mark A, b) Le 5 et le Belge pour Mark B, c) Le 3 et l'Espagnol pour Mark C, d) Le 2 et le 6 sont devant l'Espagnol, e) L'Italien et le Français sont devant le 3, f) Le 2 et
l'Allemand ont abandonné, g) Le 1 gagne devant l'Italien. (on note les nationalités par leur initiale, avec D
pour les Allemands). Raisonnement logique
|
Bilan
|
Cette dernière méthode n'est pas simple
à suivre, je le reconnais! Il vaut mieux l'intégramme et déployer
un certain systématisme. Cependant, il existe des cas où une
présentation particulière peut rendre service et simplifier. Attention: il serait dommage que
l'outil dispense de raisonner. L'outil doit être une aide facilitant les
déductions. |
|
Suite |
|
|
Voir |
|
|
Site |
|
|
Cette page |
