Cylindre oblique

Édition du: 03/07/2025

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CYLINDRES droits et obliques

Formulaire

Formules de calcul de l'aire et du volume des cylindres droits et obliques à base circulaire.

Explication des calculs pour le cylindre oblique
(anglais: slanted or oblique cylinder)

Sommaire de cette page

>>> Cylindres – Formulaire

>>> Cylindre oblique – VOLUME

>>> Cylindre oblique – AIRE LATÉRALE

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Graphe aire latérale = f (angle alpha) avec R et L constants

Cylindre oblique – VOLUME		haut
Volume du cylindre oblique à base circulaire Analogie utilisée pour la première fois par Cavalieri (1598-1647) avec des pièces de monnaie.	Imaginez le cylindre oblique formé de disques fins empilés. Faites glisser ces disques de sorte que le cylindre devienne droit. Effectivement: tous les disques obliques de même rayon et même hauteur ont le même volume que le prisme droit de mêmes dimensions.
EXEMPLE Calcul de la hauteur avec le théorème de Pythagore

Cylindre oblique – Aire latérale		haut
Le calcul de l'aire latérale n'est pas simple !	La majorité des sites Internet se trompent. Voire la totalité de ceux que j'ai pu consultés.
Dissection du cylindre oblique Imaginez le cylindre oblique sectionné par un plan perpendiculaire aux génératrices. Deux volumes se dégagent. Placer celui du haut en bas et empiler les deux. Le cylindre oblique devient un cylindre droit de hauteur L. Un cylindre droit: très bien ! Mais, … à base ELLIPTIQUE !
Ellipse L'aire d'une ellipse se calcule facilement (A = π a∙b) En revanche, pour le périmètre, on ne connait que des formules d'approximation. On connait les deux grands axes de l'ellipse: 2R et 2R sin α.
Aire latérale (sans les bases) On se contentera généralement d'une formule d'approximation pour calculer l'aire (avec les longueurs des demi-axes). Alpha est l'angle entre un diamètre de la base et la génératrice correspondante.

Droit et oblique réunis.

Grand merci à Fabien Besnard pour avoir rectifié les erreurs faites (par beaucoup) à propos du cylindre oblique

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Calculateur en ligne	GeometryBasic (accès aux autres avec "Home" Slanted Cylinder Surface Area – vCalc
Sites	Oblique Cylinder – Math is Fun Oblique Cylinder – Math Monks Oblique Cylinder – Math Open Reference
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Objet3D/CylObliq.htm