NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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ANALYSE

 

Débutants

Général

Primitives et intégrales

 

Glossaire

Primitive

 

 

INDEX

Analyse

 

Dérivées

Principe d'intégration

Exemple de calcul

Calcul d'aires

Intégrale de sin(1/x)

Expressions en

 

Sommaire de cette page

>>> Calcul avec sin( 1 /x)

>>> Calcul avec 1 / sin(x)

 

 

 

Intégrale de

 

Calcul de cette intégrale de 0 à 1 et graphe. 

Appel à la fonction cosinus intégral.

Note pour calcul avec 1 / sin(x).

 

 

Calcul

Il s'agit de calculer la valeur de

Changement de variable

Nouvelle intégrale

Cette intégrale converge car

Allure de la courbe

Primitive de sin 1/x

Pourquoi?

Cosinus intégral: définition et son développement

gamma est la constante d'Euler-Mâcheront

En revenant à notre intégrale

Calcul final

 

Avec le logiciel Maple

 

 

Astuce pour 1 / sin(x)

 

Posons x = 2y

 

 

Merci à Anthony Guillem pour sa lecture attentive

 

 

Suite

*    Intégrale – Approche avec 1/x

*    Primitives des expressions en racine (a² - b²)

Voir

*    DérivéesGlossaire

*    Équations différentiellesGlossaire

*    Infinitésimaux

*    Physique en seconde

*      VitesseGlossaire

Site

*    The digit challenge – Seminararbeit – 2014 – Pdf de 157 pages – Nombreux problèmes du même ordre (en allemand)

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http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Analyse/Primitiv/unsursin.htm