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TRUCS de programmation Maple Suites de nombres
Cette page n'est pas le recueil des instructions,
mais un aide-mémoire des instructions qui dépannent. |
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Suite
=> 1, 2, 1, 3 Liste
=> [1, 2, 1, 3] Ensemble => {1, 2, 3} |
La suite
est une liste simple, sans crochets. La liste
énumère ce que vous voulez dans l'ordre et avec les répétitions que vous
souhaitez. L'ensemble ne retient qu'un seul exemplaire et les ordonne. |
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Utilisation d'une simple suite pour établir la liste des nombre en n +
n². |
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Test si un nombre ou une liste est présente dans une liste. |
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Formation rapide d'une liste
de nombres. Sans les crochets, on
obtient une simple suite de nombres. |
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Création d'une liste de
résultats de calcul. |
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Création de listes
discontinues. |
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Comment engendrer la suite
des nombres
au carré. |
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Comment engendrer la suite
des carrés des nombres triangulaires qui est aussi la somme des cubes. >>> |
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La première ligne définit
une opération (une fonction). La seconde demande
l'exécution pour n de 0 à 5. La flèche s'obtient avec – et > sans espace. |
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Suppression d'éléments dans
une liste. Comment retirer le dernier
élément avec l'adresse - 1. |
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Extraction d'un élément de
rang L. |
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Ajouter un élément à
l'intérieur d'une liste. |
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Code Inv := proc (L::list) local i; [seq(op(nops(L)-i, L), i = 0 ..
nops(L)-1)] end proc: Inv([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]); |
Application à l'inversion d'une liste. |
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Code restart; Inv := proc (n) local s, t; if n < 10 then n else s :=
irem(n, 10, 't'); while 9 < t do s := 10*s+irem(t, 10, 't') end do; 10*s+t
end if end proc: Inv(123456789); |
Inversion d'un nombre par division |
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Vérification de
l'appartenance d'un élément à une liste et indication du rang de la première
occurrence (en troisième paramètre). 10 se trouve en 3e position et son carré est 9. |
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Test si une sous-liste
appartient à une liste |
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Donne le rang de toutes les occurrences d'un élément
donné dans la liste. 10 se trouve en 3e et en 5e position. |
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Sélection des nombres
premiers entre 30 et 50 et de leur
quantité. L'instruction [$(30..50)]
produit la liste des entiers de 30 à 50. L'instruction nops donne la quantité d'éléments dans la liste. |
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Comment supprimer un nombre
d'un ensemble. Ici S devient l'ensemble des
diviseurs
stricts de n . |
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Calcul de la somme des
diviseurs propres. Appel de la fonction divisor dans les logiciels de théorie des
nombres. Astuce avec convert pour faire la somme (tout aussi bien
possible avec add). |
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Recherche si un élément appartient à un ensemble. |
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Deux astuces: Création d'une liste
d'entiers; Sélection des premiers parmi
ces nombres et retrait des premiers avec remove (enlever). |
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Création d'une suite de
nombres selon une formule donnée. (Ici, les
nombres pentagonaux du
deuxième ordre) |
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Calcul immédiat de somme
cumulée Ici, la somme des entiers. |
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Récupération des indices de
nombres sous conditions. Ici, nombre pour lesquels la
somme cumulée des entiers est divisible par 5. Pour n = 4, S = 10, divisible
par 5. |
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Ajouter une constante à tous
les nombres de la suite. La flèche s'obtient en faisant "tiret" et "plus
grand" (->) |
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Idem, mais avec sélection
des nombres dans une fourchette. Notez la double addition en -4 et en + 2. En bleu, la suite créée, puis la suite après sélection. |
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Tester si une sous-liste
appartient à une liste. |
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Dire combien de fois une
sous-liste est contenue dans une liste. Extraction d'une sous-liste glissante (avec op)
dans la liste et comparaison à la sous-liste de référence. |
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Une des façons de créer une
suite de nombres
premiers. |
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with(numtheory):
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Sue le même modèle, création
de la liste des nombres non-totients. Voir ce lien pour programmation avec version
récente de Maple |
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Suite des nombres pairs. Si la condition est remplie, le nombre n est
introduit dans la suite, sinon NULL indique de ne rien faire. Voir ci-dessous
pour taper l'apostrophe inversée. |
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Autre possibilités pour
sélectionner les nombres pairs. |
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Sélectionner les nombres
divisibles par k. |
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Suite des nombres premiers. |
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Suite des nombres ayant même
deux derniers chiffres que son carré. |
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Suite des nombres ayant même
trois derniers chiffres que son carré, en excluant les puissances de 10
(solutions triviales). |
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Avec AltGr et touche du 7 Notez bien que le if
est encadré par deux de ces symboles, sans espace. |
Voir Symboles
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Calcul
d'une suite avec indices Ou fonction selon la valeur de n |
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Calcul de
la fonction f(n) selon les valeurs de n et édition de la suite des valeurs. Les valeurs
de f(n) sont conservées tout au long du calcul. Voir Problème de Josèphe |
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Cette
seule instruction crée la suite des nombres dont le carré est formé ave les
mêmes chiffres que le nombre. Voir Explications |
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Array |
Instruction pour construire
des tableaux, des matrices
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Suite |
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Voir |
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Aussi |
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Site |
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