courbe du dragon

Définition – Construction méthode 1
La courbe du dragon est obtenue par pliage d'une bande de papier et redressement à 90° des plis à 180°.
	Pliage	Redressement	Notation
Jour 0			En parcourant la courbe, un virage est noté: 0 vers la gauche, et 1 vers la droite
Jour 1	1 pli		Gauche => 0
Jour 2	2 plis		Code => 001
Jour 3	2³ = 8 plis		Code 001 0011
Jour n	2ⁿ plis

Construction méthode 2

Sur chaque segment, compléter pour former un triangle rectangle isocèle.

Alternez le sens du triangle.

Construction méthode 3

Cette méthode s'appuie les débuts de construction par la méthode 1 ou la méthode 2.

Elle exploite la similitude interne de la courbe du dragon.

Connaissant un morceau de la courbe, il est possible de la dupliquer de la manière suivante:

Prendre la courbe de niveau n

Réduction par deux

Duplication de cette courbe réduite

Rotation de l'une de -45° (315°) et de l'autre de 225°

Concaténation par rapprochement des deux extrémités.

ALLURE de la COUBRE du DRAGON

Code binaire

Suite binaire des instructions

Suite des pliages de papier ou suite des actions pour construire la courge du dragon: tourner à droite 1 et tourner à gauche 0.

1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, …

Conversion décimale des mots binaires

1, 1

11, 3

110, 6

1101, 13

11011, 27

110110, 54

1101100, 108

11011001, 217

110110011, 435

1101100111, 871

11011001110, 1742