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Édition du: 23/12/2023 |
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INDEX |
CHIFFRES – Fréquence |
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Quantité de couple de 0 à 10n Dans combien de
nombres retrouve-t-on un couple de chiffres différents, chacun étant unique ?
Comme pour les chiffres 2 et 3 tous deux présents une
seule fois dans ces nombres: 123, 132, 203, 213, 230, 231, … |
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Sommaire de cette page >>> Combien de fois le chiffre 2 (ou k) >>> Combien de 2 et de 3 (ou h et k) >>> Combien de 2 et de 3 uniques de 0 à 9999 >>> Combien de k et de h uniques par tranches >>> Programmation Python >>> Programmation Maple >>> Bilan |
Débutants Glossaire |
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Nombres à deux chiffres Quelle
est la quantité de 2 dans les nombres de 10 à 99 ? Avec ces nombres à deux chiffres, il y a 18 cas
de présence du 2 et 17 cas avec un 2 unique. Passage de 2 à k sans difficulté. |
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Nombres à trois chiffres Quelle
est la quantité de 2 dans les nombres de 100 à 999 ? Avec ces nombres à deux chiffres, il y a 252 cas
de présence du 2 et 225 cas avec un 2 unique. |
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Nombres à deux chiffres Quelle
est la quantité de 2 et de 3 uniques dans les nombres de 10 à 99 ? Cas où 2 et 3 sont présents: 23 et 32. |
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Nombres à trois chiffres Quelle est
la quantité de 2 et de 3 uniques dans
les nombres de 100 à 999 ? De 100 à 199, on
trouve 18 fois le 2 unique et le trois unique, mais seulement 2 fois
ensemble pour: 123 et 132. De 200 à 299 on a le 3 unique 18 fois dont deux
uniques auxquels il faut retirer les cas de 2 doubles: 223 et 232. |
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Liste des nombres à trois chiffres
ayant un 2 et un 3 uniques Ils sont 46 nombres à trois chiffres avec un 2
unique ET avec un 3 unique. Même compte pour deux chiffres quelconques (h et
k) mais différents. |
123, 132, 203, 213, 230, 231, 234, 235,
236, 237, 238, 239, 243, 253, 263, 273, 283, 293, 302, 312, 320, 321, 324,
325, 326, 327, 328, 329, 342, 352, 362, 372, 382, 392, 423, 432, 523, 532,
623, 632, 723, 732, 823, 832, 923, 932. |
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Nombres à quatre chiffres Quelle est
la quantité de 2 et de 3 uniques dans les nombres de 1000 à 9999 ? Ils sont 720. |
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Récapitulatif pour les nombres jusqu'à 9 999 avec 2 et 3 uniques (ou h et k
uniques). Ils sont 768. et Liste des 768 nombres avec 2 et 3 uniques |
Voir DicoNombre
768
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23, 32, 123, 132, 203, 213, 230,
231, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 243, 253, 263, 273, 283, 293, 302, 312, 320,
321, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 342, 352, 362, 372, 382, 392, 423, 432,
523, 532, 623, 632, 723, 732, 823, 832, 923, 932, 1023, 1032, 1123, 1132,
1203, 1213, 1230, 1231, 1234, 1235, 1236, 1237, 1238, 1239, 1243, 1253, 1263,
1273, 1283, 1293, 1302, 1312, 1320, 1321, 1324, 1325, 1326, 1327, 1328, 1329,
1342, 1352, 1362, 1372, 1382, 1392, 1423, 1432, 1523, 1532, 1623, 1632, 1723,
1732, 1823, 1832, 1923, 1932, 2003, 2013, 2030, 2031, 2034, 2035, 2036, 2037,
2038, 2039, 2043, 2053, 2063, 2073, 2083, 2093, 2103, 2113, 2130, 2131, 2134,
2135, 2136, 2137, 2138, 2139, 2143, 2153, 2163, 2173, 2183, 2193, 2300, 2301,
2304, 2305, 2306, 2307, 2308, 2309, 2310, 2311, 2314, 2315, 2316, 2317, 2318,
2319, 2340, 2341, 2344, 2345, 2346, 2347, 2348, 2349, 2350, 2351, 2354, 2355,
2356, 2357, 2358, 2359, 2360, 2361, 2364, 2365, 2366, 2367, 2368, 2369, 2370,
2371, 2374, 2375, 2376, 2377, 2378, 2379, 2380, 2381, 2384, 2385, 2386, 2387,
2388, 2389, 2390, 2391, 2394, 2395, 2396, 2397, 2398, 2399, 2403, 2413, 2430,
2431, 2434, 2435, 2436, 2437, 2438, 2439, 2443, 2453, 2463, 2473, 2483, 2493,
2503, 2513, 2530, 2531, 2534, 2535, 2536, 2537, 2538, 2539, 2543, 2553, 2563,
2573, 2583, 2593, 2603, 2613, 2630, 2631, 2634, 2635, 2636, 2637, 2638, 2639,
2643, 2653, 2663, 2673, 2683, 2693, 2703, 2713, 2730, 2731, 2734, 2735, 2736,
2737, 2738, 2739, 2743, 2753, 2763, 2773, 2783, 2793, 2803, 2813, 2830, 2831,
2834, 2835, 2836, 2837, 2838, 2839, 2843, 2853, 2863, 2873, 2883, 2893, 2903,
2913, 2930, 2931, 2934, 2935, 2936, 2937, 2938, 2939, 2943, 2953, 2963, 2973,
2983, 2993, 3002, 3012, 3020, 3021, 3024, 3025, 3026, 3027, 3028, 3029, 3042,
3052, 3062, 3072, 3082, 3092, 3102, 3112, 3120, 3121, 3124, 3125, 3126, 3127,
3128, 3129, 3142, 3152, 3162, 3172, 3182, 3192, 3200, 3201, 3204, 3205, 3206,
3207, 3208, 3209, 3210, 3211, 3214, 3215, 3216, 3217, 3218, 3219, 3240, 3241,
3244, 3245, 3246, 3247, 3248, 3249, 3250, 3251, 3254, 3255, 3256, 3257, 3258,
3259, 3260, 3261, 3264, 3265, 3266, 3267, 3268, 3269, 3270, 3271, 3274, 3275,
3276, 3277, 3278, 3279, 3280, 3281, 3284, 3285, 3286, 3287, 3288, 3289, 3290,
3291, 3294, 3295, 3296, 3297, 3298, 3299, 3402, 3412, 3420, 3421, 3424, 3425,
3426, 3427, 3428, 3429, 3442, 3452, 3462, 3472, 3482, 3492, 3502, 3512, 3520,
3521, 3524, 3525, 3526, 3527, 3528, 3529, 3542, 3552, 3562, 3572, 3582, 3592,
3602, 3612, 3620, 3621, 3624, 3625, 3626, 3627, 3628, 3629, 3642, 3652, 3662,
3672, 3682, 3692, 3702, 3712, 3720, 3721, 3724, 3725, 3726, 3727, 3728, 3729,
3742, 3752, 3762, 3772, 3782, 3792, 3802, 3812, 3820, 3821, 3824, 3825, 3826,
3827, 3828, 3829, 3842, 3852, 3862, 3872, 3882, 3892, 3902, 3912, 3920, 3921,
3924, 3925, 3926, 3927, 3928, 3929, 3942, 3952, 3962, 3972, 3982, 3992, 4023,
4032, 4123, 4132, 4203, 4213, 4230, 4231, 4234, 4235, 4236, 4237, 4238, 4239,
4243, 4253, 4263, 4273, 4283, 4293, 4302, 4312, 4320, 4321, 4324, 4325, 4326,
4327, 4328, 4329, 4342, 4352, 4362, 4372, 4382, 4392, 4423, 4432, 4523, 4532,
4623, 4632, 4723, 4732, 4823, 4832, 4923, 4932, 5023, 5032, 5123, 5132, 5203,
5213, 5230, 5231, 5234, 5235, 5236, 5237, 5238, 5239, 5243, 5253, 5263, 5273,
5283, 5293, 5302, 5312, 5320, 5321, 5324, 5325, 5326, 5327, 5328, 5329, 5342,
5352, 5362, 5372, 5382, 5392, 5423, 5432, 5523, 5532, 5623, 5632, 5723, 5732,
5823, 5832, 5923, 5932, 6023, 6032, 6123, 6132, 6203, 6213, 6230, 6231, 6234,
6235, 6236, 6237, 6238, 6239, 6243, 6253, 6263, 6273, 6283, 6293, 6302, 6312,
6320, 6321, 6324, 6325, 6326, 6327, 6328, 6329, 6342, 6352, 6362, 6372, 6382,
6392, 6423, 6432, 6523, 6532, 6623, 6632, 6723, 6732, 6823, 6832, 6923, 6932,
7023, 7032, 7123, 7132, 7203, 7213, 7230, 7231, 7234, 7235, 7236, 7237, 7238,
7239, 7243, 7253, 7263, 7273, 7283, 7293, 7302, 7312, 7320, 7321, 7324, 7325,
7326, 7327, 7328, 7329, 7342, 7352, 7362, 7372, 7382, 7392, 7423, 7432, 7523,
7532, 7623, 7632, 7723, 7732, 7823, 7832, 7923, 7932, 8023, 8032, 8123, 8132,
8203, 8213, 8230, 8231, 8234, 8235, 8236, 8237, 8238, 8239, 8243, 8253, 8263,
8273, 8283, 8293, 8302, 8312, 8320, 8321, 8324, 8325, 8326, 8327, 8328, 8329,
8342, 8352, 8362, 8372, 8382, 8392, 8423, 8432, 8523, 8532, 8623, 8632, 8723,
8732, 8823, 8832, 8923, 8932, 9023, 9032, 9123, 9132, 9203, 9213, 9230, 9231,
9234, 9235, 9236, 9237, 9238, 9239, 9243, 9253, 9263, 9273, 9283, 9293, 9302,
9312, 9320, 9321, 9324, 9325, 9326, 9327, 9328, 9329, 9342, 9352, 9362, 9372,
9382, 9392, 9423, 9432, 9523, 9532, 9623, 9632, 9723, 9732, 9823, 9832, 9923,
9932. |
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Toutes les tranches de nombres Combien de
nombres par tranche ayant un seul chiffre k et un seul chiffre h avec k
différent de h ? Ils sont 122 880 jusqu'à 1 million et 1 376 256 jusqu'à 10 millions. |
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Commentaire La fonction compte
dénombre la quantité de caractères n dans le mot N. On traite les nombres comme
des chaines de caractères. Le compteur de caractères kt est initialisé à 0. La boucle analyse les caractères les uns après
les autres. Si le caractère analysé N[k]
est celui recherché, alors incrémenter le compteur kt. En fin de boucle, retourner la valeur de ce
compteur. Le programme principal analyse les nombres de 0 à
9999 (exemple). Q et R indique respectivement la quantité de 2 et
de 3 mis sous forme de caractère avec les guillemets. De même que le nombre k
est converti en chaine de caractères (str
pour string). Si chacun vaut 1 (présent une seule fois), alors
le compteur C23 est incrémenté. La quantité de nombres jusqu'à quatre chiffres
comprenant un 2 et un 3, chacun unique, est bien: 768. |
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Commentaire Programme est réalisé avec la même logique que
pour Python. Cette fois, les nombres sont convertis en listes
de chiffres et la procédure Compte dénombre
la fréquence du chiffre spécifié. Le programme principal compte la fréquence de
chaque nombre (ktx et kty) et celle de
l'occurrence simultanée (ktxy). Le nombre n
est transformé en sa liste de chiffres N
par convert. C'est cette liste qui est
passée dans la procédure qui la connait alors sous le nom de L. Dans la procédure c'est T
qui compte la fréquence du chiffre n. |
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Voir Programmation – Index
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Comment dénombrer
la quantité de chiffres sous conditions particuières ?
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crée sur une idée de Gilles Mambidi
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