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Paradoxe des Jumeaux de Langevin Paradoxe des horloges (clock paradox) Le boulet de Jules-Verne Langevin Relativité
restreinte: la vitesse de la lumière est une constante absolue et
universelle. Elle constitue une
barrière infranchissable pour la matière-énergie. Pour l'atteindre, un élément matériel devrait être doté d'une énergie infinie! Néanmoins, il n'est pas
interdit de faire des expériences de
pensée comme le fit Langevin avec deux jumeaux dont l'un voyage dans
l'espace et rentre beaucoup plus jeune que celui qui est resté à terre. |
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Physicien
français. Théorie
du magnétisme. Relativité
et son paradoxe des jumeaux (1911). Équation
de Langevin caractérisant le mouvement brownien. Co-inventeur
du sonar. |
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Voir Paradoxes
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Imaginons
que l'un des jumeaux voyage à une vitesse égale à 0,8 fois celle de la
lumière. Ce
qui correspond à un raccourcissement du temps
de 0,6. L'horloge à bord de la fusée bat 60% plus lentement que celle restée
à terre. Compte
tenu de la relativité des situations (voir
ci-dessous), il est clair que cette illustration donne
le résultat mais sans vraiment expliquer le phénomène. |
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On
pourrait tout aussi bien imaginer que l'espace s'est rétréci dans la même
proportion. Pour
le même voyage à vitesse normale, le jumeau vieillirait de la même manière
que son jumeau à terre (trajet en rouge). Se
rapprochant de la vitesse de la lumière, l'espace se contracte et le jumeau
en fusée a moins de distance à parcourir (trajet en bleu). |
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NB. Il existe de nombreuses animations
et vidéo qui illustrent ce schéma >>>
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Paradoxe?
Principe de
l'explication
L'explication
Reprenons
l'explication
galiléen = en
mouvement uniforme
Note: Oui, mais, dans le cas de la vérification avec une horloge atomique à bord
d'un avion, il n'y a pas de demi-tour? L'explication réside dans le fait que,
dans ce cas, c'est la Terre qui n'est pas un repère galiléen. D'ailleurs,
l'avion faisant le tour dans l'autre sens (contraire à la rotation de la
Terre), le décalage de temps s'inverse (avance) lui aussi. Remarque: une explication qui va vers la même conclusion consiste
à ignorer l'effet des accélérations. La différence de durée serait due à la
non-conservation de la simultanéité lors de ce changement de référentiel
galiléen. L'accélération n'aurait qu'un effet indirect, car
l'accélération est nécessaire pour changer de référentiel (ici, faire
demi-tour). Lequel n'est subi que par le jumeau voyageur. Alors, le paradoxe
ne relèverait que de la relativité restreinte. Bilan: la situation n’est pas symétrique, le jumeau voyageur
change de repère en subissant une variation de vitesse au moment où il décide
de changer de direction. Il faut donc faire intervenir un troisième repère
et, même dans le cadre de la relativité restreinte, il est possible de
résoudre ce paradoxe. |
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Le
paradoxe des jumeaux ne met pas en contradiction la théorie de la
relativité. Son explication rigoureuse
ne fait intervenir que la relativité restreinte (dilatation de l'espace ou
rétractation du temps). Tout est dans
le demi-tour et le nécessaire changement de référentiel galiléen. C'est un
fait que le jumeau en vol à très grande vitesse revient plus jeune vers son
double resté à terre. |
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