Orientation Glossaire	Atlas / Nombres / Arithmétique
Débutant DicoMot DicoNombre	ORDRE

Approche	Mettre de l'ordre c'est ranger d'une façon logique. Étant donné la méthode de rangement, n'importe qui pourrait faire le rangement et aboutir au même résultat. Dans un dictionnaire, les mots sont rangés par ordre alphabétique. Un récit historique adopte l'ordre chronologique.
Nombre	Il nous semble naturel de ranger les nombres du plus petit au plus grand: 2, 10, 24, 48. Ou du plus grand au plus petit: 48, 24, 10, 2. On dit que la suite de nombres est rangée dans l'ordre croissant ou décroissant. Pour désigner un terme de la suite ordonnée, on l'appellera par son rang.
Comparaison	Un nombre est plus petit, égal ou plus grand qu'un autre et on note ces égalités ou inégalités de la façon suivante: a < b a plus petit que b (le symbole s'élargit vers le plus grand); a = b a est égal à b; a > b a plus grand que b. Seuls ces trois cas existent lorsqu'on considère deux nombres précis. Par contre, lorsque x et y sont inconnus, il existe deux autres cas: a b a plus petit ou égal à b; et a b a plus grand ou égal a b.

Mettre en ordre	On peut ordonner les nombres de toute nature: entiers, rationnels, irrationnels, réels: 2 4 8 10 1 1,5 1,85 2 3,14 10,5 1/2 3/4 1 10/11 Pour les fractions, la comparaison devient simple si on met toutes les fractions avec le même dénominateur. Pour les nombres relatifs imaginez un ordre comme sur le thermomètre. Les températures les plus négatives sont les plus "froides". -10 -5 0 1 5 12 Il est plus difficile d'ordonner des nombres complexes.
Unités	Attention aux unités lorsqu'il s'agit de comparer des grandeurs comme des longueurs, des volumes. 50cm < 1 m < 990 m < 1km 10 dm^3 < 500 litres < 1 m^3 En règle générale, il vaut mieux tout convertir dans une même unité avant d'effectuer la comparaison.
Zéro	Le zéro est un pivot de comparaison très utilisé. Un nombre plus grand que 0 est positif; plus petit, il est négatif.

Transitivité	3 est plus petit que 5 et 5 est plus petit que 10; alors 3 est plus petit que 10. D'une manière générale: si un nombre a est plus petit qu'un nombre b et que ce nombre set plus petit qu'un nombre c, alors le nombre initial a est plus petit que le nombre final c. En formule:
Relation d'ordre	Dans un ensemble, une relation d’ordre est une relation à deux éléments (relation binaire) Elle permet de comparer les deux éléments. Un ensemble muni d’une relation d’ordre est un ensemble ordonné ou tout simplement un ordre.
Inférieur ou égal (exemple)	La relation d'ordre présente ces trois propriétés: réflexivité; antisymétrie; et transitivité.

Anglais	Order theory is a branch of mathematics which investigates our intuitive notion of order using binary relations.
Latin	ORDO, dinis Rang, rangée, ligne; File (militaire); Ordre, classe sociale; Ordre succession; Distribution régulière, bon ordre.
En savoir plus	Égalités Cardinal Groupe SOS – Je suis débutant