NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 27/03/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Général
83 82 / 81 / 80 79 / 78 75 / 70 60 50 40 30 20 10	84				85 86 87 90 / 95 100 500 1000 1 million
Nombre 84		Maths	Culture	Numération 80 à 89

Écriture de tous les chiffres avec ce 84

Voir Écriture des chiffres / Brève 587

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	VAUCLUSE
Facteurs	84 = 2^2 x 3 x 7	Élément	POLONIUM Po
Propriétés Typiques	84 = = 4^1 + 4^2 + 4^3 84 = 12 x 7 = 21 x 4	Mnémo	PHARE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Quatre-vingt-quatre

Quatre-vingt-quatrième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
ochenta y cuatro ottantaquattro	eighty-four vierundachtzig

Voir Numération 80 à 89

Nombres et langues

Énigmes	84 ans l'âge de Diophante	>>>
Langue	84 = eighty-our Dix lettres toutes différentes. Seul cas en anglais. Liste des nombres en anglais dont l'écriture est sans lettre répétée: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 40, 46, 60, 61, 64, 80, 81, 84, et 5000	>>>
Astronomie	84 ans Révolution d'Uranus autour du Soleil.	>>>
Géographie	84 nom d'une ville de Pennsylvanie. Il n'y a pas beaucoup de villes au monde nommées avec un nombre (1770 en Australie).	>>>

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	84 = 2^2 x 3 x 7
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
Quantité	12
Somme	224
S - N	140
S / N	8 / 3

Abondant

Abondant (hautement -)

Abondant (super -)

Admirable

Ami avec 1 488, 1 638

Composé

Congruent

Docile (amenable)

Harshad

Inconsommable

Narcissique de Keith

O' Halloran

Pair

Pascal

Pratique

Quadrillage

Refactorisable ou tau

Semi-parfait

Zumkeller

Voir Nom des nombres

Pyramidal triangle (7^e)

Tétraédrique (7^e)

Voir Nombres géométriques

Chiffres et numération

8410 = 4819	Exactement les mêmes chiffres en base b.
21 = 7 x (2 + 1) & 12 = 4 x (1 + 2) 42 = 7 x (4 + 2) & 24 = 4 x (2 + 4) 63 = 7 x (6 + 3) & 36 = 4 x (3 + 6) 84 = 7 x (8 + 4) et 48 = 4 x (4 + 8)	Un des quatre nombres sept fois somme de ses chiffres. Motif inverse pour quatre fois la somme.
84 = 8x7/2 + 7x6/2 + …2x1/2	Quantité de fois trois chiffres différents
8 + 4 = 12 & 2 + 3 + 7 = 12	Somme des chiffres = somme des chiffres des facteurs.
84 – 48 = 36 = 6² = T8	Devient carré et triangulaire en lui retirant son retourné.
84 = 8+4 + 5+9+2+7+0+4 + 4+9+7+8+7+1+3+6 84^3 = 592 704 84^4 = 49 787 136		Narcissique de Keith Somme avec ses chiffres et ceux de ses puissances. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

84 = 7 + 8 + … + 14	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
84 = 14 + 13 +…+ 7 = 6 x 14	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
84 = 7 + 77	Somme des nombres en 7.
84 = T1 + T2 + … + T7 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 = (7 x 8 x 9) / 6	Nombre tétraédrique (7^e). Somme des premiers nombres triangulaires.
84 = 41 + 43	Somme de deux nombres premiers jumeaux. Voir Table
1 + 2 +…+ 84 = 85 + 86 + …+ 119 = 3 570		Somme avant 84 = somme après.

Multiplication, division, diviseurs

84 / (8 + 4) = 7	Le plus grand des quatre 7-Harshad.
84 = 7 x 8 x 9 / 6	Nombre pyramide triangle.
84 = (21+1) + (21– 1) + (21x1) + (21/1)	Somme des quatre opérations, comme tous les nombres divisibles par 4.
84 = 12 x 7 = 21 x 4	Divisible par un nombre et son retourné.
84 = 2² x 3 x 7 2² + 3 = 7	Nombre somme-facteurs puissant. Ils sont 8 jusqu'à 10 000.
84 => 8 + 4 = 12 2 x 3 x 7 => 2 + 3 + 7 = 12	Nombre de Smith réduit (somme des facteurs uniques = somme des chiffres).
84 = tau (20 160)	Quantité de diviseurs de 20 160, nombre hautement composé.
84 = 14, 28, 42 = … = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 21, 28	Nombre semi-parfait: 25 fois somme de certains de ses diviseurs.
N = n^7 – n est divisible par 42, 84, 168	Pour n impair Voir Divisibilité par 42

Avec les puissances

84 = 2² + 4² + 8² = 2²(1 + 2²(1 + 2²)	Somme de carrés. Seule à deux ou trois termes >>>
84 = 1² + 1² + 1² + 9² = 1² + 3² + 5² + 7² = 3² + 5² + 5² + 5² = 4² + 4² + 4² + 6²	Les quatre sommes de quatre carrés.
84 = 4^1 + 4^2 + 4^3 = 4(1+4(1+4))	Somme puissances successives de 4.
84 = 3² + 5² + 5² + 5²	Somme des carrés de quatre nombres premiers.

En puissance

78² + 79² + … 84² = 85² + 86² … + 90² = 45 955

Nombre central tel que ces deux sommes de carrés présentent autant de nombres consécutifs de chaque côté. Motif d'une suite infinie.

Décimales

84,00446419…	Hauteur presque entière d'un triangle équilatéral de 97 unités de côté.
84,333…		Une manière de former une égalité entre les nombres impairs et les nombres pairs.

Jeux, combinatoire et curiosités

84 2(ab + bc + ca)		Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.
13 14 15 10 17 21 7 24 25 8 29 35		Aire de quatre triangles héroniens.
84 = 1/3 x 7(7² – 3x7 + 8)		Quantité maximale de régions produites par les intersections de sept sphères.
	Coefficient du binôme ou nombre de Pascal. Quantité de combinaisons de 3 ou 6 parmi 9.
			Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0, 4 = 2/5

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0] 3, [1, 0, 0, 1, 0] 4, [1, 1, 1, 0] 5, [3, 1, 4] (Pi) 6, [2, 2, 0] 7, [1, 5, 0] 8, [1, 2, 4] 9, [1, 0, 3] 10, [8, 4] 11, [7, 7]	12, [7, 0] 13, [6, 6] 14, [6, 0] 15, [5, 9] 16, [5, 4] 17, [4, 16] 18, [4, 12] 19, [4, 8] 20, [4, 4] 21, [4, 0]	22, [3, 18] 23, [3, 15] 24, [3, 12] 25, [3, 9] 26, [3, 6] 27, [3, 3] 28, [3, 0] 29, [2, 26] 30, [2, 24] 60, [1, 24]	11, [7, 7] 13, [6, 6] 20, [4, 4] 27, [3, 3] 41, [2, 2] 83, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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