NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 28/04/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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			Cône elliptique
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Cône de révolution – Équations

Le cône, en formules mathématiques.

Formules

Équation cartésienne
Équation X² + Y² – Z ² . tg² = 0 Calcul Dans le cercle de base OP² = X² + Y² Dans les triangles SOM et SO'M’ OM' / SO' = R / h OM' = OP OP / SO' = R / h SO' = Z OP / Z = R / h OP = Z . R /h En égalant les deux valeurs de OP X² + Y² = Z² . R² / h² = Z² . tg² Axes classiques au pied du cône X² + Y² = (h – Z)² . R² / h²	Origine des axes au sommet du cône. R rayon du cercle de base. h hauteur du cône. a demi angle au sommet.

Équation Cylindrique
Équation r . cos = R – R/h . Z Calcul Dans le triangle OMP cos = OP / r r . cos = OP = O'M' Triangles semblables SO'M' et SOM O'M' / OM = SO' / SO OP / R = (h – Z) / h En remplaçant OP r . cos = R . (h – Z) / h = R – R/h . Z

Équation Sphérique
Équation r (cos + R/h . sin ) = R Calcul Avec le résultat ci-dessus r . cos = R – R/h . Z Exprimons Z en fonction de phi Z = OO' = PM' = r sin En remplaçant r . cos = R – R/h . r sin r . cos + R/h . r sin = R

Équation paramétrique
Équation X(t) = k . x(t) + (1- k) a Y(t) = k . y(t) + (1- k) b Z(t) = k . z(t) + (1- k) c

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Aussi	Cône, demi-sphère et cylindre Coniques Coniques - Théorème de Pascal Pyramides
Sites	Cône de révolution (et plus) Cône - Homeomath Surfaces coniques Cone -- from Wolfram MathWorld
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