NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index /Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 07/07/2011
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CUBOCTAÈDRE ou DYMAXION

Exceptionnelles propriétés d'équilibre.

Exemple de calculs d'aire et de volume.

FORME ET DÉVELOPPEMENT

CARACTÉRISTIQUES

Nom	Cuboctaèdre Dymaxion (nom donné par Fuller) Cuboctahedron (anglais)
Famille	Polyèdre semi régulier ou Polyèdres archimédiens
Type	Cube tronqué
Sommets	12
Arêtes	24 - Toutes de mêmes longueurs
Faces	14 - 6 carrés et 8 triangles
Angles des faces	90 ° et 60 °
Angle entre faces	125 ° 16 '
Aire	2 ( 3 + 3 ) c^2	= 9, 46 c^2
Volume	5 2 / 3 c^3	= 2, 36 c^3
Propriété	Polyèdre bien équilibré car La distance entre les sommets est égale à la distance du centre du volume à chaque sommet

AIRE

A	= 6 x A Carré + 8 x A Triangle
A Carré	= c^2
A Triangle	= 3 / 4 c^2	Calcul
A	= 6 x c^2 + 8 x (3 / 4 c^2) = 6 c^2 + 2 3 c^2
A	= 2 ( 3 + 3 ) c^2

VOLUME

V	= 6 pyramides à base carrés + 8 pyramides à base triangulaire
VCarré	= 2/6 c^3	Calcul
VTriangle	= 2 / 12 c^3	Calcul
V	= 6 (2/6 c^3 ) + 8 (2 / 12 c^3 ) = 2 c^3 + 22 / 3 c^3
V	= 52 / 3 c^3

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