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Édition du: 04/01/2022 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Nombre et facteurs Types de nombres	Types de Nombres – Diviseurs
	Parfaits	Semi-parfaits (SP)	SP Primitifs	SP Primaire
	Refactorisables	Pratiques	Abondant primitifs	Friables
	Facteurs-Diviseurs	Intouchables	Lucas-Carmichael	Pierpont
	Petits facteurs	Somme-Facteurs

Nombres SOMME-FACTEURS

Comparaison de la somme des facteurs premiers sauf le plus grand, avec le plus grand. Quatre types sont identifiés:

SIMPLE n = a^3 · b · c² a + b = c	PRIMITIF n = a · b · c a + b = c
PUISSANT n = a^3 · b · c² a^3 + b = c²	ADDITIF n = a^3 · b · c² 3a + b = 2c

Sommaire de cette page

>>> Nombres Somme-facteurs simples

>>> Nombres Somme-facteurs primitifs

>>> Nombres Somme-facteurs puissants

>>> Nombres Somme-facteurs additifs

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Nombres Somme-facteurs simples

haut

Nombres dont le plus grand facteur est égal à la somme des facteurs inférieurs sans leur puissance.
30 = 2 x 3 x 5 et 2 + 3 = 5

Ils sont 30 jusqu'à 1000:

[30, 60, 70, 90, 120, 140, 150, 180, 240, 270, 280, 286, 300, 350, 360, 450, 480, 490, 540, 560, 572, 600, 646, 700, 720, 750, 810, 900, 960, 980]

30	5	2 × 3 × 5
60	5	2² × 3 × 5
70	7	2 × 5 × 7
90	5	2 × 3² × 5
120	5	2^3 × 3 × 5
140	7	2² × 5 × 7
150	5	2 × 3 × 5²
180	5	2² × 3² × 5

Nombres Somme-facteurs primitifs

haut

Nombres à facteurs sans puissance dont le plus grand facteur est égal à la somme des facteurs inférieurs.
286 = 2 x 11 x 13 et 2 + 11 + 13

Ils sont 12 jusqu'à 10 000:

[30, 70, 286, 646, 1798, 3135, 3526, 3570, 6279, 7198, 8855, 8970]

30	5	2 × 3 × 5
70	7	2 × 5 × 7
286	13	2 × 11 × 13
646	19	2 × 17 × 19
1798	31	2 × 29 × 31
3135	19	3 × 5 × 11 × 19
3526	43	2 × 41 × 43
3570	17	2 × 3 × 5 × 7 × 17
6279	23	3 × 7 × 13 × 23
7198	61	2 × 59 × 61
8855	23	5 × 7 × 11 × 23
8970	23	2 × 3 × 5 × 13 × 23

Et 68 en plus jusqu'à 10 000

[10366, 10626, 10695, 11571, 16095, 16530, 17255, 17391, 20615, 20706, 20735, 20806, 23326, 24738, 24882, 26691, 28083, 31031, 36519, 36890, 38086, 38130, 41151, 41615, 44330, 44998, 45695, 46655, 47859, 48495, 49938, 50439, 52170, 54131, 54834, 55986, 56823, 57239, 59295, 59570, 61295, 64798, 66215, 68370, 72611, 73554, 73726, 76055, 76479, 77330, 78406, 79458, 80135, 81770, 84135, 87290, 88595, 89999, 90951, 91266, 93651, 94611, 96162, 96866, 97055, 97223, 98943, 99671]

Nombres Somme-facteurs puissants

haut

Nombres à facteur avec puissance (au moins un) dont le plus grand facteur est égal à la somme des facteurs inférieurs avec leur puissance.
84 = 2² x 3 x 7 et 2 x 2 + 3 = 7
198 = 2 x 3² x 11 et 2 + 3 x 3 = 11

Ils sont 8 jusqu'à 1000:

[84, 198, 264, 308, 468, 520, 884, 912]

84	7	2² × 3 × 7
198	11	2 × 3² × 11
264	11	2^3 × 3 × 11
308	11	2² × 7 × 11
468	13	2² × 3² × 13
520	13	2^3 × 5 × 13
884	17	2² × 13 × 17
912	19	2^4 × 3 × 19

Et 15 en plus jusqu'à 10 000

[1224, 1566, 1672, 1748, 2576, 2900, 3348, 3600, 5704, 5920, 6032, 6068, 7980, 8084, 8584]

Et 74 en plus jusqu'à 100 000

[10388, 11808, 12864, 13446, 14490, 15136, 15180, 16400, 18576, 19028, 19320, 23312, 23715, 23751, 25864, 26228, 29580, 31376, 31624, 31750, 31808, 33930, 35340, 38295, 38850, 39188, 39975, 40194, 40592, 42048, 44084, 44268, 44872, 45240, 49268, 50304, 50778, 50976, 52080, 52780, 53196, 53592, 56115, 56608, 57420, 57672, 62271, 63855, 64575, 66548, 66975, 67650, 67704, 69064, 71340, 71484, 72540, 73080, 77490, 79980, 82775, 83850, 85932, 86730, 88072, 88578, 88976, 91143, 91791, 92796, 95480, 95776, 97911, 98124]

Nombres Somme-facteurs additifs

haut

Nombres à facteur avec puissance (au moins un) dont le plus grand facteur est égal à la somme de tous les facteurs inférieurs, y compris les répétés.
72 = 2³ x 3² et 2 + 2 + 2 = 3 + 3
900 = 2² x 3² x 5² et 2 + 2 + 3 + 3 = 5 + 5

Ils sont 13 jusqu'à 1000:

[72, 84, 308, 440, 495, 528, 594, 728, 800, 819, 884, 900, 975]

72	6	2^3 × 3²
84	7	2² × 3 × 7
308	11	2² × 7 × 11
440	11	2^3 × 5 × 11
495	11	3² × 5 × 11
528	11	2^4 × 3 × 11
594	11	2 × 3^3 × 11
728	13	2^3 × 7 × 13
800	10	2^5 × 5²
819	13	3² × 7 × 13
884	17	2² × 13 × 17
900	10	2² × 3² × 5²
975	13	3 × 5² × 13

Et 46 en plus jusqu'à 10 000

[1040, 1170, 1248, 1404, 1496, 1683, 1748, 1976, 2223, 2499, 2975, 3128, 3344, 3519, 3762, 3808, 4250, 4284, 4655, 4900, 5100, 5184, 5336, 5440, 5586, 5880, 6003, 6068, 6120, 6272, 6528, 6615, 6650, 6885, 7056, 7344, 7475, 7938, 7980, 8084, 8262, 8512, 9176, 9500, 9568, 9576]

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