NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 13/03/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Famille	Nombre / Division / Diviseurs
Approche	Un nombre N et tau sa quantité de diviseurs. Si tau divise N alors le nombre est refactorisable			n = 8 tau = 4 4 divise 8 8 est refactorisable
Définitions	Nombre refactorisable ou nombre tau Nombre entier positif qui est divisible par la quantité de ses diviseurs. Fonction quantité de diviseurs: tau (n) qui s'écrit: .
Exemples	n, tau(n) 1, 1 2, 2 8, 4	9, 3 12, 6 18, 6 24, 8	36, 9 40, 8 56, 8 60, 12

Anglais

Refactorable numbers A number n is said to be refactorable, sometimes also called a tau number, if it is divisible by the number of its divisors.

Liste des nombres refactorisables ou nombre tau

1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 40, 56, 60, 72, 80, 84, 88, 96, 104, 108, 128, 132, 136, 152, 156, 180, 184, 204, 225, 228, 232, 240, 248, 252, 276, 288, 296, 328, 344, 348, 360, 372, 376, 384, 396, 424, 441, 444, 448, 450, 468, 472, 480, 488, 492, 504, 516, 536, 560, 564, 568, 584, 600, 612, 625, 632, 636, 640, 664, 672, 684, 708, 712, 720, 732, 776, 792, 804, 808, 824, 828, 852, 856, 864, 872, 876, 880, 882, 896, 904, 936, 948, 972, 996, 1016, 1040, 1044, 1048 … Refactorisables consécutifs: 1, 8, 1520, 50624, 62000, 103040 … On conjecture qu'il n'existe pas trois refactorisables consécutifs. Il n'existe pas deux refactarisables avec un intervalle de 5.

Voir Autre table

Programmation Maple
	Commentaires Appel des logiciels de théorie des nombres Ouverture d'une liste vide (L). Boucle avec n allant de 1 à 20 Utilisation du modulo: si n est divisible par tau(n), la quantité de diviseurs alors ajoutez n dans la liste Fin de si et fin de do Afficher la liste des nombres retenus. En bleu, le résultat de l'exécution.

Voir Congruence, modulo / Programmation – Index

Voir	Diviseurs Factorielles Dénombrement - combinatoire
Site	Nombre refactorisable – Wikipédia Refactorable numbers – Wolfram MathWorld OEIS A033950 - Refactorable numbers: number of divisors of n divides n. Also known as tau numbers.
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/TYPDIVIS/Refactor.htm