NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 03/02/2016 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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INDEX Allumettes Jeux et énigmes	BILAN	1 à 7 allumettes		8 à 10	11 et 12	13 et 14		15 et 16
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			Sommaire de cette page >>> 11 allumettes >>> 12 >>> Énigmes classiques >>> Triangles et croix

11 allumettes
	40 carrés 5 x 4 = 20 petits (c1) 4 x 3 = 12 moyens (c2) 3 x 2 = 6 moyens (c3) 2 x 1 = 2 grands (c4) 11 carrés 8 C1/2 3 C1 7 carrés formant un prisme dont la base est quadrillée: 4 C1/2 3 C1 en 3D 4 carrés formant une sorte de siège ou de pelle à charbon.

Voir Nombre 11 dans Diconombre

Devinette

Ave douze allumettes dessinez sept losanges.

Solution

12 allumettes
	55 carrés 5 x 5 = 25 petits (C1/5) 4 x 4 = 16 moyens (C2/5) 3 x 3 = 9 moyens (C3/5) 2 x 2 = 4 grands (C4/5) 1 x 1 = 1 5 carrés 4 C1 1 C2grand (C1) 2 carrés 1 C1 1 C2 Voir Puzzles débutants 1 carré 1C1 Forme de départ utilisée pour certains puzzles En voici deux: 1) Bougez 4 allumettes et faire quatre carrés identiques (dessin A). 2) Bougez 3 allumettes et faire trois carrés identiques (dessin B). Voir ci-dessous 3 carrés indépendants 3 C1 Variante 8 carrés 3 C1/3 2 C2/3 3 C1 7 carrés 4 C1/2 3 C1

Le classique à 12 avec trombones

Trois carrés exactement en trois mouvements

Solution

4 carrés 4 C1 4 carrés 4 C1 6 carrés formant un cube 6 C1 en 3D

Énigme classique
Énigmes classiques Déplacez quelques unes des 12 allumettes de la figure A pour dessiner une figure comportant 3 carrés Utilisez les 12 allumettes du cube D qui forment 6 carrés pour faire une figure comportant 8 carrés	Solution: faire la figure B Solution: faire la figure C

Voir Nombre 12 dans Diconombre / Énigme des carrés et des cubes dans 12 allumettes

TRIANGLE et CROIX en 12 allumettes
	A noter avec 12 allumettes, on forme le triangle de Pythagore et son célèbre triplet {3, 4, 5} Son aire est ½ 3x4 = 6. Il est possible de diminuer le triangle en surface en lui retirant un carré Son aire est 6 – 1 = 5. On peut rétrécir davantage en retirant 3 carrés Son aire devient 6 – 3 = 3 Sans ligne brisée! L'aire du losange est égale à 3 Car en termes d'aire: losange = triangle + rectangle – triangle = rectangle = 3. Avec 12 allumettes, on forme aussi une croix. Son aire vaut 5. Plus petit que le triangle rectangle. On peut aussi la rétrécir en conservant les douze allumettes. Et obtenir une aire de 5 – 2 = 3 Notez que la somme des deux aires grisées correspond à une aire de 1 (même si chacune s'exprime en 3/2). Encore plus petit, en enfonçant (translatant) le motif du carré du haut vers le centre d'une longueur unité. Et obtenir une aire de 3 – 1 = 2.

Voir le site de Alexander Bogomolny qui montre même comment arriver à une aire de 2 avec ces 12 allumettes

Le classique à 12 avec trombones – Solution

Trois carrés exactement en trois mouvements

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Devinette – Solution

Ave douze allumettes dessinez sept losanges.

Quatre petits losanges et trois grands.

Avec un angle de 45°, se sont même des carrés.

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Voir	Jeux avec des allumettes Chiffres romains Carrés Dénombrement – Index Tables de valeurs – Index Diconombre – Index
Sites	Twelve Matchsticks Area Puzzle
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