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Calculs divers Cadre concours Exemples de calculs divers
posés lors de concours ou olympiades ou jeux de recherche. Ces exemples sont issus de questions
posées par des internautes. |
Voir Fractions
Voir Trigonométrie
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Valeur
de x
dans ce logarithme avec base: racine quatrième de 3: |
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Traduction
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Changement
de bas du logarithme
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ln(x) = ln(3) |
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Bilan |
x = 3 |
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Voir Trigonométrie
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Quelle est la partie réelle des racines
imaginaires de ce polynôme ? |
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Racines |
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Réel lié aux racines
imaginaires: |
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Note: la division
effectuée ne permet pas de résoudre l'équation plus facilement en réduisant
le degré d'un niveau. |
x4 + 2x2 – 1 =
(x3 + 2x2 + 6x – 12) ( x + 2) + 23 |
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Recherche de la racine avec
tableur x = 0,643 … |
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Identification
du nombre réel par Maple |
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Vérification graphique |
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Voir Équation du
troisième degré
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Trois
droites dont on connait les équations. Calculer l'aire
du triangle formé par l'espace interne à ces trois droites. |
4x – 3y + 1 = 0 2x + y – 7 = 0 x + 3y + 4 = 0 |
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Résolution
graphique Coordonnées
des trois points: A
(-1; -1) B (
2; 3)
C (
5, -3) |
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Calcul
de l'aire du triangle: Aire du carré
bleu = 6 x 6 = 36 Moins aire des
trois triangles externes au triangle cherché ½ (4 x 3 + 6 x 3 +
6 x 2) = 21 L'aire du triange est
égale à: |
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Retour |
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Suite |
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Voir |
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