Calculs avec application des identités remarquables

Édition du: 05/12/2024

INDEX Équations Algèbre Énigmes	Algèbre – Défis
	INDEX – Défis-Algèbre	50^99 et 99!	Divers défis 01
	Division fractions	Équation: x^4 + 4x – 1 = 0	Puissances 2, 3 & 4
	Factorielles

ÉQUATIONS

avec des cubes et des puissances 4

Défis ce calcul en applications classiques des identités remarquables.

Sommaire de cette page

>>> Équation: carré moins cube

>>> Différence de cubes

>>> Racine de puissances quatrièmes

Débutants

Base de l'algèbre

Glossaire

Équations

Équation: carré moins cube (x^2 – x^3 = 12)		haut
Résolution simple mais qui exige vérification plus "complexe" pour son exhaustivité.
Solution immédiate (une racine réelle)
Solution complète (les trois racines)

Différence de cubes: x^3 – y^3, et différence x – y

Comment avec chacune des équations passer au produit xy ?

Faut-il s'engouffrer sur la piste 992 + 8 = 1000 ? Fausse piste !

Note: il est possible trouver une infinité de défis de ce type.

Il suffit que choisir les de x et de y et de calculer x³ – y³ et x – y.

Par exemple: x= 10 et y = 1 donnent 999 et 9

Racine de puissances quatrièmes

En fait, le nombre sous le radical est un carré. Mais comment l'identifier ?

Note: il est possible trouver une infinité de défis de ce type.

Il suffit que prendre (a⁴ + b⁴ + (a + b⁴) / 2

Par exemple: 16⁴ + 4⁴ + 20⁴ = 1336 et, on peut poser 4⁸ au lieu de 16⁴.

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Suite	Technique de base de l'algèbre Tracas classiques en algèbre Identités remarquables de degré > 2 Équation 6^x + 4^x = 9^x Équation 5^x–1 – 2^x = 0 Équation en x⁴⁵ et solution de Viète
Voir	Équations Calculs avec radicaux
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