NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 25/09/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Nombres PREMIERS
Débutants Nombres Premiers	LISTES et TABLES						Glossaire Nombres Premiers
INDEX Nombres premiers Tables	< 100	<1 000		< 3 650	< 10 000	20 000 (rang)
	Mille	10 millions		Milliard	10^14
			Sommaire de cette page >>> Analyse des unités et dizaines des premiers jusqu'à 1000 >>> Propriété en 30n

Analyse des UNITÉS ET DIZAINES des NOMBRES PREMIERS jusqu'à 1 000
On donne: les deux derniers chiffres dans chaque cellule; la centaine se lit en haut de colonne. En jaune la quantité par ligne et colonne.	Exemples 1 dans 100, se lit 101. Les autres premiers en 1 sont 101, 401, 601 et 701. La colonne de gauche donne les 25 nombres premiers inférieurs à 100.

00	100	200	300	400	500	600	700	800	900	Quantité
	1			1		1	1			4
2										1
3	3				3					3
5										1
7	7		7			7			7	5
	9			9	9		9	9		5
11		11	11					11	11	5
13	13		13			13				4
17			17			17				3
19				19		19	19		19	5
				21	21			21		3
23		23			23			23		4
	27	27					27	27		4
29		29						29	29	4
31	31		31	31		31				5
		33		33			33			3
37	37		37						37	4
	39	39		39			39	39		5
41		41			41	41			41	5
43				43		43	43			4
47			47		47	47			47	5
	49		49	49						3
	51	51					51			3
53			53			53		53	53	5
	57	57		57	57		57	57		6
59			59			59		59		4
61				61		61	61			4
	63	63		63	63			63		5
67	67		67	67					67	5
		69			69		69			3
71		71			71				71	4
73	73		73			73	73			5
		77			77	77		77	77	5
79	79		79	79						4
	81	81						81		3
83		83	83			83		83	83	6
				87	87		87			3
89			89							2
	91			91		91			91	4
	93	93			93					3
97	97		97				97		97	5
	99			99	99					3
00	100	200	300	400	500	600	700	800	900	Quantité
25	21	16	16	17	14	16	14	15	14	168

Voir Quantité de premiers par centaines

PROPRIÉTÉ en 30 k
Théorème Tous les nombres premiers peuvent s'exprimer comme multiple de 30 plus un des nombres premiers inférieurs à 30, hormis 2,3 et 5, mais avec 1. P = 30 k + {1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29} Attention: la réciproque n'est pas vraie. Voir les trous dans le tableau ci-dessous.	Tableau pour n < 1000 Tous les nombres sont placés en tableau avec: pour rangée un multiple de 30, et pour colonne chaque nombre premier inférieur à 30 sauf 2, 3 et 5; en y ajoutant le 1. Notez que le nombre 30 est le produit 2 x 3 x 5. Remarquez que dans chaque colonne: le chiffre des unités est le même, et le chiffre des dizaines progresse de 3.

Vérification autour de 10 millions

Premier	= 30 k + p Valeur de p
10 000 019	29
10 000 079	29
10 000 103	23
10 000 121	11
10 000 139	29
10 000 141	1
10 000 169	29
10 000 189	19
10 000 223	23
10 000 229	29
10 000 247	17
10 000 253	23
10 000 261	1
10 000 271	11

Voir	Quantité de nombres premiers Plus grands premiers connus ou accessibles Nombres premiers – Index FAQ sur les nombres premiers
	Liste de nombres premiers Nombres composés Représentation des nombres Facteurs premiers autour de 1000 Programmation du crible d'Ératosthène Premiers en tableaux, en spirales … Ératosthène
Diconombre	Mille
Site	La page des nombres premiers de Chris Caldwell – La référence du domaine N. J. A. Sloane, Table of n, prime(n) for n = 1..10000 N. J. A. Sloane, Table of n, prime(n) for n = 1..100000
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/milliard.htm